【1.住宿费问题】

 

    有3个人去投宿,一晚30元。三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板。后来老板说今天优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们。

    服务生偷偷藏起了2元,然后把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元。

    这样，一开始每人掏了10元，现在又退回1元，也就是10-1=9，每人只花了9元钱，3个人每人9元，3×9+2=29元，还有1元钱去了哪里？
    此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响。有谁知道答案呢？

 

    【破解】

 

    每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元（即优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3×9元）因此，在计算这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱，而应该加上退还给每人的1元钱。即：3×9+3×1=30元正好！
    还可以换个角度想……那三个人一共出了30元，花了25元，服务生藏起来了2元，所以每人花了9元，加上分得的1元，刚好是30元。因此这一元钱就找到了。
    小结：这道题迷惑人主要是它把那2元钱从27元钱当中分离了出来，原题的算法错误的认为服务员私自留下的2元不包含在27元当中，所以也就有了少1元钱的错误结果；而实际上私自留下的2元钱就包含在这27元当中，再加上退回的3元钱，结果正好是30元。

 

    【2.卖葱问题】

 

    有个人去买葱，问葱多少钱一斤。

    卖葱的人说 1块钱1斤，这是100斤，要完100元。

    买葱的人又问：葱白跟葱绿分开卖不卖？

    卖葱的人说：卖，葱白7毛，葱绿3毛。

    买葱的人都买下了。

    称了称葱白50斤，葱绿50斤，最后一算葱白50×7=35元，葱绿50×3=15元， 35+15=50元。

    买葱的人给了卖葱的人50元就走了。

    卖葱的人却纳闷了：明明要卖100元的葱，而那个买葱的人为什么50元就买走了呢？

 

    【破解】

 

    问题出在单价上！单价是不能分解的。

    1块钱1斤的葱，卖葱白和葱绿的单价都应该是1块钱1斤。
    当他把葱白和葱绿分开买时，葱白7毛葱绿3毛，实际上其重量是没有变化，但是单价都发生了变化，葱白少收了3毛每斤，葱绿少收了7毛每斤。
    所以买葱人只用50元就买走了。

 

    【3.井深问题】

 

    有口井7米深,有个蜗牛从井底往上爬,白天爬3米晚上往下坠2米,问蜗牛几天能从井里爬出来？

 

    【破解】

    这道题很多人想都不想就说是7天。 
    其实用一个很简单的方法，你拿张纸画一下就出来了，这道题特简单…
    蜗牛白天爬3米晚上往下坠2米，一昼夜上升1米，第4天共上升了4米，到达离井口3米处，第5天它就爬出此井了！

 

    【4.换桃问题】

 

    一毛钱一个桃，三个桃核换一个桃，你拿1块钱能吃几个桃？

 

    【破解】

 

    解法1：1块钱买了10个桃，得10个桃核，用9个桃核换3个桃，又得3个桃核，用这3个桃核再换1个桃，这时已吃14个桃，还剩2个桃核。

    如果能借来1个桃核，则可另换来1个桃，吃后把桃核还给人家，此时则可吃15个桃。

 

    解法2：不要一次买10个，分开买，第一次3个，第二次2个，第三次2个，这样…很简单，也是15个。

    解法3：一个桃肉(2/3)毛钱，10÷(2/3)=15个   

    【5.异常乒乓球问题】

    有12个乒乓球形状、大小相同，其中只有1个重量与其它11个不同。
    现在要求用一部没有砝码的天秤称3次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它11个球较重还是较轻。

　　【破解】

    分成A B C 3组，每组4颗，第一次称可能有3种结果。A＞B或A＝B或A＜B。
    如果A＞B直接称A的4颗球一边2颗，这样就知道哪边重，哪边重称哪边就知道哪个是最重的球了！
    如果A＝B直接称C的4颗球，方法同上；
    如果A＜B直接称B的4颗球，方法同上。

    

    【6.卖萝卜问题】

    一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。
    已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。
    问：商人最多可卖出多少胡萝卜？

　　
    【破解】

    534根。

    首先，驮1000根萝卜前进x1公里（x1、x2分别为两段路程，下同），放下1000－2*x1根后，带走剩下的x1根返回；
    然后驮1000根萝卜前进，至x1公里处取x1根萝卜，让驴子恰好驮1000根萝卜继续前进；
    至距起点x2公里处，放下1000－2*（x2－x1）根萝卜，带着（x2－x1）根萝卜再返回；
    返回到x1公里处恰好把（x2－x1）根萝卜吃完，再在x1处取x1根萝卜返回到起点；
    最后在起点驮走1000根萝卜，行至x1、x2处依次取走所有萝卜，再行至终点。

    x1、x2处剩余的萝卜分别小于等于x1和（x2－x1）；
    在这个不等式条件约束下，求得两处剩余萝卜的最大值即可；
    因为实际上两处剩余的萝卜个数就是最终能够到达终点的萝卜个数。
    最后求得x1=200，x2=1600/3。
    驴走过的总路程是2*x1＋2*x2＋1000=2466＋2/3，
    按题意是走完一公里才吃一根萝卜，也就是吃掉的萝卜总数为里程数向下取整，为2466，
    所以，最终剩下能卖掉的萝卜是3000－2466=534根了。

    【7.猴子分椰子问题】

    话说某天一艘海盗船被天上砸下来的一头牛给击中了，5个倒霉的家伙只好逃难到一个孤岛，发现岛上孤零零的，幸好有棵椰子树，还有一只猴子！
    大家把椰子全部采摘下来放在一起，但是天已经很晚了，所以就睡觉去。
    晚上某个家伙悄悄的起床，悄悄的将椰子分成5份，结果发现多一个椰子，顺手就给了幸运的猴子，然后又悄悄的藏了一份，然后把剩下的椰子混在一起放回原处，最后还是悄悄的回去睡觉了。
    过了会儿，另一个家伙也悄悄的起床，悄悄的将剩下的椰子分成5份，结果发现多一个椰子，顺手就又给了幸运的猴子，然后又悄悄滴藏了一份，把剩下的椰子混在一起放回原处，最后还是悄悄的回去睡觉了。
    又过了一会……
    又过了一会……
    总之5个家伙都起床过，都做了一样的事情。
    早上大家都起床，各自心怀鬼胎的分椰子了，这个猴子还真不是一般的幸运，因为这次把椰子分成5分后居然还是多一个椰子，只好又给它了。
    问题来了，这堆椰子最少有多少个？

    【破解】

    这堆椰子最少有15621。
    第一个人给了猴子1个，藏了3124个，还剩12496个；
    第二个人给了猴子1个，藏了2499个，还剩9996个；
    第三个人给了猴子1个，藏了1999个，还剩7996个；
    第四个人给了猴子1个，藏了1599个，还剩6396个；
    第五个人给了猴子1个，藏了1279个，还剩5116个；
    最后大家一起分成5份，每份1023个，多1个，给了猴子。

    【8.宝藏藏在哪问题】

    某个岛上有座宝藏，有大、中、小三个岛民。
    大岛民知道宝藏藏在山上还是山下，但他有时说真话有时说假话；
    只有中岛民知道大岛民是在说真话还是说假话，但中岛民自己在前一个人说真话的时候才说真话，前一个人说假话的时候就说假话；
    这两个岛民用举左或右手的方式表示“是、否”，但你不知道哪只手表示“是”，哪只手表示“否”；
    只有小岛民知道中岛民说的是真还是假，他用语言表达“是、否”，他也知道左、右手表达的意思。
    但他永远说真话或永远说假话，你也不知道他是这两种类型的哪一种，你能否用最少的问题问出宝藏藏在山上还是山下？
    （提示：如果你问小岛民宝藏藏在哪，他会反问你怎么才能知道宝藏藏在哪？等于白问一句）

    【破解】

    为了方便，我们把大中小岛民分别记为A、B、C（其实都没用到C）。
    第一个问题问A：宝藏藏在山上吗？
    第二个问题问B：A答对了吗？
    第三个问题问B：1+1=2对吗？
    好，现在第一问我们不知道A回答的是“是”还是“否”，也不知道A回答的真还是假，只是知道A举的手是左手还是右手，那先不管他。
    看第二问，不管A回答的意思是“是”还是“否”，只要A的回答是对的，B在第二问的时候也答对，所以他应该回答“是”（如果他会汉语的话）。
    还是一样的，不管A回答的意思是“是”还是“否”，只要A的回答是错的，B在第二问的时候也答错，所以他还是应该回答“是”。所以无论何种情况B举的那只手都是“是”的意思；
    第三问：现在知道左、右手是什么意思了，那只要知道B刚才的回答是真还是假，就能确定A是真还是假了，因为他们两个的真假必定是一样的。
    所以随便找个题目来问就可以了，比如1+1=2是吗？

    还有个方法——
    首先随便问一个人：你是不是说真话，那个人一定会举起代表“是”的那只手，因为如果他说的是真话，他会举起代表“是”的手。他说的是假话，他也会举起代表“是”的手，所以可以由此得出、那只手代表“是”；
    然后问中岛民：大岛民说宝藏是在山上吗？中岛民回答的一定是正确答案，也就是说，中岛民说在哪宝藏就在哪。
    因为如果中岛民说“是”。若大岛民说的是真话、那么中岛民说的也是真话、那么宝藏就一定在山上；若大岛民说的是假话，那么中岛民说的也是假话，那么其实大岛民是说，宝藏在山下的，但是因为这是假的，所以宝藏还是在山上的。

    【9.屋里有多人问题】

    如果3个人一桌，多2个人。如果5个人一桌，多4个人。如果7个人一桌，多6个人。如果9个人一桌，多8个人。如果11个人一桌，正好。
    请问这屋里有多少人？

    【破解】

    2519个人。
    只要是 315×（11x+8）－1 都可以。
    因为9是3的3倍，所以3不算。
    根据题目可以得出规律是 5、7、9 的倍数少一，于是将5×7×9=315；
    然后算出315的倍数除以11的周期，得出周期为：7 3 10 6 2 9 5 1 8 4 0 共11个；
    因为是除以11的嘛，有简便算法不用一个个试的，因为315－1要被11整除，所以取周期余1的。

    【10.买餐具问题】

    有人想买几套餐具，到餐具店看了后，发现自己带的钱可以买21把叉子和21把勺子，或者28把小刀。
    如果他买的叉子、勺子、小刀数量不统一，就无法配成套，所以他必须买同样多的叉子、勺子、小刀，并且正好将身上的钱用完。
    如果你是这个人，你该怎么办？

    【破解】

    可以买12副餐具。
    一把勺子和叉子的钱是1/21 一把小刀的钱是1/28，一套的总价是1/21+1/28=1/12。
    所以可以买12套，所有钱都用完了。

    （湖南省鼎城区浦沅实验学校 毛敏慧老师推介）