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两个数相除,商如果不是整数和有限小数,为什么就一定是循环小数

发布时间:2017-01-31 19:52 点击数: 【字体:
    【释问参考】
 
    做整数除法时,如果除到个位还除不尽,可以在余数后面添0再除,得商的小数部分各位上的数。这些数中每个数的大小都取决于前次除得的余数。因为每次除得的余数(不看计数单位),都必须是小于除数的正整数,而小于除数的正整数只有有限个。
 
    所以,除法做了若干次之后,就会出现相同的余数。余数出现了相同的,那就表明:商的小数部分的下一个循环节即将开始。
 
    可见,两个数相除,如果商不是整数和有限小数,那么就一定是循环小数。



 
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[收藏>] [打印] [挑错] [推荐] 作者:金成梁主编 来源:《小学数学疑难问题》 查看所有评论
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