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a︰b = c︰d与c︰d = a︰b是同一个比例吗?

发布时间:2015-11-14 21:21 点击数: 【字体:

    请问,用下图中的4个数可以组成多少比例?4个还是8个?即,比例等号前后两个式子位置颠倒,是否仍看作同一个比例?
    (浙江平湖 王逸卿)

    如果a与b的比同c与d的比相等,那么a、b、c、d成比例。
    写作a︰b = c︰d或。其中,a、b、c、d依次叫做比例的第一项、第二项、第三项和第四项;a和d又叫做比例的外项,b和c又叫做比例的内项。

    在任一比例中,它的两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。即ad=bc。

    从比例的这个性质,可推导出:如果两个数的积等于另外两个数的积,那么这四个数成比例。即,如果ad = bc,那么。(a、b、c、d都不等于零)
    这是因为,用bd去除ad=bc的等号两边,可得,所以得到

      (1)         
    我们还可以分别用cd、ab、ac去除ad=bc的等号两边,得到
                 (2)
                (3)
           (4)

    如果把(1)(2)(3)(4)四个比例的左右两边对调,那么又可以得到四个比例:(5) (6) (7) (8)
    这就是说,如果两个数的积等于另外两个数的积,那么这四个数就可以组成8个比例。这8个比例的形式不同,也就是各个数在比例中的位置不同。

    根据这个道理:3×2=1.5×4可以组成8个比例。当然,为了减轻记忆负担,记住前4个就行。

    ——来源《小学数学教师》2015年第z1期
    (鲁淑琴选录)
 

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[收藏>] [打印] [挑错] [推荐] 作者:凌国伟 来源:《小学数学教师》2015年第z1期 查看所有评论
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