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化简比一定要用比的基本性质吗?

发布时间:2016-11-02 12:42 点击数: 【字体:
    在人教版教材中,化简比的例题都是用比的基本性质进行计算的。在实际教学中,我发现有些题目用比的基本性质化简比较繁琐,而用求比值的计算方法或约分的方法化简相对简单。
 
    例如,把1.5∶0.3化简成最简单的整数比。
 
    教材的方法:
     1.5∶0.3
    =(1.5 × 10)∶(0.3 × 10)
    =15∶3
    =(15 ÷ 3)∶(3 ÷ 3)
    =5∶1
 
    用求比值的方法:
     1.5∶0.3
    =1.5 ÷ 0.3
    =5
    =5∶1
 
    又如,把180∶120化简成最简单的整数比。
 
    教材的方法:
     180∶120
    =(180 ÷ 60)∶(120 ÷ 60)
    =3∶2
    (这里的前项和后项同时除以180和120的最大公因数,但这个最大公因数还要先用列举法或短除法求出)
 
    用约分的方法:
               
    
    请问,化简比能不能用求比值的方法或约分的方法进行呢?(广东东莞 潘瑞莲)
 
    化简比要求把一个比化成最简单的整数比,也就是化成前项和后项是互质数的比。
    
    化简比大致有以下四种情况。
 
    (1)整数比的化简:只要将比的前项和后项分别除以它们的最大公约数。
 
    (2)含有小数的比的化简:移动小数点的位置,先把小数比化成整数比,再按整数比的化简方法进行化简。
 
    (3)含有分数的比的化简:用两个分母的最小公倍数去乘比的前项和后项,把分数比化成整数比,再把这个整数比化简。
 
    (4)既含有小数,又含有分数的比的化简:先把比的前项和后项都化成小数或分数,然后按小数比或分数比的化简方法化简。
 
    一个比,常常不是只有一种化简方法,可根据相比的两个数的具体情况,灵活选用合适的、简单的方法化简。注意:不管用什么方法,化简比的依据是比的基本性质,所以教材的例题大都采用比的基本性质进行化简。
 
    “化简比”和“求比值”是两个不同的概念,它们的目的、方法、结果,包括读法都有区别。当然,有些化简比的题目可以当作求比值做,然后写成比的形式;有些求比值的题目可以先化简比,再求比值。
 
   ——来源《小学数学教师》2016年第5期
                  (鲁淑琴选录)
 
 
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[收藏>] [打印] [挑错] [推荐] 作者:凌国伟 来源:《小学数学教师》2016.5 查看所有评论
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