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他们的意义一样吗?

发布时间:2015-04-05 22:34 点击数: 【字体:
      例题:装一个红沙包需要60克玉米,装一个绿沙包所需的玉米是红沙包的3/4,装一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的7/9。装一个黄沙包需要多少克玉米?列式为 60×3/4×7/9。问:3/4和7/9是否可以调换位置?意义有什么不同?   (山东栖霞 林贤峰)

      根据现行数学教材,“a个b”既可以写成a×b,也可以写成 b×a,在读算式时,不出现“乘以”这个词,a×b 读作a 乘b,b×a 读作b 乘a。教材也不出现“被乘数”“乘数”,统称为“因数”。教学分数乘法,目前教师一般都会结合实例说明分数与整数相乘,就是几个相同分数的和的运算,分数与分数相乘,就是求一个数的几分之几是多少。所以,是否可以这样理解:d/c
      1. 算式A×b/a与b/a×A(a≠0)都可以理解为“A 个b/a是多少”或“A的b/a是多少”。
      2. 算式b/a×d/c与d/c×b/a(a≠0,c≠0)都可以理解为“b/a的d/c是多少”或“d/c的b/a是多少”。
      3. 算式 A×b/a×d/c与 A×d/c×b/a(a≠0,c≠0)也都可以理解为“A 的b/a的d/c是多少”或“A的d/c的b/a是多少”。
      当然,以上都是“数学化”后从抽象算式意义层面上来解读算式。如果联系实例(如上例),教师一般会让学生分步解答,先求出装一个绿沙包所需玉米的克数:60×3/4=45(克),再求出装一个黄沙包所需 玉 米 的 克 数 :45 ×7/9=35(克),然后要求学生根据分步列式列出综合算式:60×3/4×7/9。
      如果学生中出现60×7/9×3/4这样的算式,据我所知,有的教师根据答案或仅从算式角度批对,也有个别教师要求学生根据算式联系题意订正。
      我建议:学生列出 60×7/9×3/4的算式,教师可面批,先请学生说说列式的理由,如果学生能说出算式60×7/9×3/4也可理解为60×3/4×7/9,即根据题目的条件可先求出装一个绿沙包所需的玉米的克数,再求出装一个黄沙包所需玉米的克数,可批对。
      如果说不清列式的理由和意义,教师可引导学生根据分步列式,再写成综合算式60×3/4×7/9,这样好联系实例说理由,或者根据运算律先将算式改写成60×3/4×7/9,再联系实例说理由。
      ——《小学数学教师》2014年第2期
                       (鲁淑琴选录)
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