“比例尺”教学实录
教学内容：
人教版数学六年级下册
教学目标：
1．学生在自主探索、合作交流等活动中理解比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法，了解比例尺在实际生活中的各种用途，并能够进行不同形式比例尺的相互转化。
2．学生经历观察、对比、概括等数学活动，促进数学思维的发展。人教版数学六年级下册
教学目标：
1．学生在自主探索、合作交流等活动中理解比例尺的意义，掌握比例尺的计算方法，了解比例尺在实际生活中的各种用途，并能够进行不同形式比例尺的相互转化。
3．学生通过亲身参与实践活动，获得积极的情感体验，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：
理解比例尺的实际意义。
教学难点：
理解比例尺的实际意义。
教学过程：
一、情景导入，感受比例尺的作用
师：同学们，从我们津市到长沙有两百多千米，如果坐汽车去，要多长的时间呢？
生:我去过，要坐四五个小时的车。
师：如果一只小蚂蚁从津市爬到长沙要多长的时间呢？
生：应该要几年吧
生：只要几秒钟
师：为什么？
生：是在地图上爬的。．
师：大家真聪明，汪哲旭是走的从津市到长沙的实际距离，而小蚂蚁却爬的是津市到长沙的地图上的图上距离。
师：那大家见过地图吗？
生：见过
师：你出示一下你的地图，这么大
生：我的地图只有书本那么大
生：我的家里有一面地图有一面墙那么大
师：那你比划一下，你见过的地图有多大。
师：今天戴老师也带来了几幅地图。
出示课件
师：请大家仔细的观察这几幅地图，你有什么发现？
生：这些地图大小变了，但是形状却没有改变.
师：那为什么同样是中国地图，有的地图大，有的地图小呢？今天这节课我们就来研究这方面的知识。
二、理解比例尺的意义
1．动手操作，理解比例尺的意义
师：我们坐的课桌是什么形状的？
生：长方形的
师：那大家估一估，这个长方形的长和宽大约是多少厘米呢？
学生估计
师：其实我们可以用的食指到大拇指的距离大约是10厘米，大家可以试试。
生:大家估计得准不准呢？我们来看实际的长度
课件：我们坐的课桌的长60厘米，宽40厘米，请你把它画在白纸上，并且标出图上的长度。
师：那怎么画呢？
生：把长和宽按一定的比缩小
师：那请大家试试
同学们画图，教师巡视。
选择三幅图
师：你介绍一下
生1：我画的长6厘米表示实际长的60厘米，宽4厘米表示实际宽的40厘米。
生2：我画的长:12厘米表示实际长的60厘米，宽8厘米表示实际宽的40厘米。
生3：我画的长15厘米表示实际长的60厘米，宽10厘米表示实际宽的40厘米。
师：还有不同的画法？
师：同学们真聪明，能想出这么多的画法。
师：那我们把画在图上的距离叫做图上距离，实际的距离叫做实际距离。那这幅图的长的图上距离是6厘米？实际距离是60厘米。
生：宽的图上距离是 4厘米 ，宽的实际距离是40厘米。
师：那我们现在来看看这幅图的图上距离和实际距离有什么关系？谁来说说第一幅图的图上距离和实际距离的关系
生：图上距离是实际距离的1/10。
生：实际距离是图上距离的10倍。
师：同学们真爱思考。那图上长和实际的长的关系，能用一个式子表示吗？
生：能，6厘米：60厘米=6:60=1:10
师：1:10表示什么意思？
生：图上的1厘米代表实际的10厘米。
生：图上的1份代表实际的10份。
师：那宽呢？
生：图上的宽是4厘米表示实际的40厘米，就是4:40，板书4:40=1:10
师：那第二幅图而言，图上的距离与实际距离之间是什么关系呢？
生：图上的长12厘米，实际的长60厘米，写成比是12:60=1:5；图上的宽8厘米，实际的宽是40厘米，写成比是8：40=1:5.
师：1:5表示什么？
生：图上的1厘米代表实际的5厘米。
师：那第三幅呢？
生：图上的长15厘米，实际的长60厘米，写成比是15:60=1:4；图上的宽10厘米，实际的宽是40厘米，写成比是10：40=1:4.
教师板书
师：现在来看一下，像这些1:10,1:5,还有1:4，分别叫做这三幅图的比例尺。
板书课题：比例尺
师：那大家觉得什么是比例尺呢？
生：比例尺是一幅图的图上距离和实践距离的比。
出示课件：一幅图的图上距离和实际距离的比，就是这幅图的比例尺。
全班齐读
师：也就是说，图上距离和实际距离的比等于比例尺
板书
师：那既然是比那还可以写成什么形式呢？
生：分数形式
教师板书
师：看一看，这三幅图的比例尺，分别是1:10,1:5,1:4，分别是什么意思呢？
生：1:10，图上1厘米表示实际的10厘米。
补充：1：10表示图上距离是实际距离的1/10
1:10表示实际距离是图上距离的10倍
生：1:5，图上1厘米表示实际的5厘米。
补充：1：5表示图上距离是实际距离的1/5
1:5表示实际距离是图上距离的5倍
生：1:14，图上1厘米表示实际的4厘米
补充：1：4表示图上距离是实际距离的1/4
1:4表示实际距离是图上距离的4倍
师：那这些比例尺有什么共同特点呢？
生：比例尺的前项都是1，
生：比例尺不带单位名称。
师：比例尺都是图上距离和实际距离的比。
生：它们的单位都是厘米。
师：那比例尺是一把尺子吗？
生：比例尺不是一把直尺。
生：比例尺是一个比。
生：比例尺是一把特殊的尺子。
师：再看看，每幅图的长和宽的比例尺有什么特点？
生：每幅图的长和宽的比例尺都是一样的
师：能举个例子吗？
生：第一幅图长和宽的比例尺都是1:10
师：那是为什么呢？
生：如果不一样，画出的图就不像了
师：对，在一幅图上，一般只有一个比例尺。
2．理解比例尺决定图的大小
师：那为什么我们画的是同一幅实际长60厘米，宽40厘米的平面图，但是画出来的大小却不一样呢？
师：观察比例尺数字的变化和图的大小变化，你有什么发现？同桌互相交流一下。
生：比例尺的后项数字越大，画出的图就越小。
生：比例尺的后项数字越小，画出的图就越小。
生：……
师：好的，大家观察得非常仔细，在比例尺的前项都是1的情况下，后项的数字越大，表示图上一厘米代表的实际距离就越长，画出的线段就越短，图就小些；当后项的数字越小，表示图上一厘米表示的实际距离就越长，画出的线段就长些，图就大些。
师：那么现在你们知道为什么地图有大有小了吗？
生：因为它们的比例尺各不相同。
3．认识线段比例尺
师：其实在生活中，同学们到处都能见到比例尺，请大家把自己收集到的带有比例尺的图片拿出来，四人小组交流一下，并说说这些比例尺所表示的实际意义。
学生交流
学生汇报：
生：我的这幅地图的比例尺是……
生：我的是……
生：老师，我的比例尺和刚才学的不一样
师：哦，真的吗？是什么样子的呢？
生：我的是用一条线段表示的，分成了几格，
师：我看看，真的，和我们刚才学的不一样。我把它画在黑板上。
师板书
师：大家能看懂这个比例尺吗？
师：这样的一格表示的是1厘米。那么就是一厘米？
生：那图上1厘米表示的是实际距离50千米。2厘米表示的是100千米。
师：大家特别善于观察，用一条线段表示图上距离和实际距离的关系，我们把这样的比例尺叫做线段比例尺；用数字表示的比例尺叫数值比例尺。
板书：线段比例尺 数值比例尺
师：那能不能把线段比例尺改写成数值比例尺呢？怎么改？同桌交流一下。
生：直接把1厘米的线段表示的距离换算成厘米，看1厘米表示的是多少就可以了。
师：举例说明
学生看课件做题
4．了解放大比例尺
师：生活中还有什么样的比例尺呢？
生：我的这幅图的比例尺是2:1.
师：那2：1又是说明意思呢？
生：2:1表示的是图上2厘米表示实际的1厘米
师：这个比例尺和我们前面见过的比例尺有什么不同吗？
生：前面的比例尺的前项是1，这个比例尺的后项是1.
师：是这样吗？
生：实际的东西特别小，需要放大画在图纸上的时候，就是这种比例尺。
生：这种比例尺是把实际的东西放大了。
师:看来比例尺可以对图形进行缩放。
出示课件：1:10和10:1
这两个比例尺的意义一样吗？
师：像这样把实际距离缩小了的比例尺我们叫缩小比例尺，像这样把实际距离扩大了的比例尺我们叫扩大比例尺。通常我们为了计算简便，把比例尺都化成前项或后项是1的比例尺。
三、进一步深化比例尺的意义，了解比例尺的不同表示方式
师：其实老师今天也带来了几幅图纸，请大家看一看，请读出它们的比例尺，并说出它们的实际意义。
房间平面图
小区的平面图
香港迪斯尼乐园的平面图
津市地图
放大的零件图
四、求比例尺
我们今天学习了比例尺，大家看看这个题目，你会做吗？
学生求比例尺
五、课题小结
你有什么收获？
六、课后延伸
刚才我们学习了把线段比例尺转化成数值比例尺，那你能把数值比例尺转化成线段比例尺吗？
课件
总结：今天我们学习了比例尺，虽然比例尺所呈现的形式不尽相同，但它们的实质都是一样的，那就是以图例的形式表示出了图上距离和实际距离的比。它是我们制图的标尺，更是一幅图的灵魂。理解了比例尺的意义，学会了不同形式的比例尺之间的转换，对我们今后的学习和生活大有帮助。希望同学们课下多留心，看看还有什么新的发现。
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