“用方向和距离确定位置”教案

教学内容：
六年级下册第50～51页的例1和“练一练”，练习九第1～3题。

教学目标：
1.使学生在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的合理性。
2.使学生经历用方向和距离描述物体位置方法的探索过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3.使学生进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察现象、解决问题的意识和能力。

教学过程：

一、探索与发现

1．情境：航行中的船只遇到故障，救援人员最需要了解什么信息？
2．思考：如果你是救援人员，你能否结合图中灯塔的位置，准确描述遇险船只的具体位置？
3．研究：四人小组，结合手中的简易平面图和数学工具，想办法表示、刻画、描述船只在图中的具体位置。

二、分享与交流

1．展示：学生代表展示各自的探索过程与描述方法。
2．对话：学生相互评价各小组确定船只位置的具体方法，并对不同方法进行补充、质疑和完善。
3．比较：你更欣赏哪一种方法，为什么？
4．小结：结合交流，认识什么是北偏东（西）、南偏东（西），以及如何借助方向和距离，准确描述物体在平面中所在的位置。

三、实践和应用

1．尝试：你能分别描述另三艘船分别在灯塔的什么位置吗？
（1）给出准确的方向和距离。
（2）给出错误的方向和距离，引导学生判断。
（3）由粗到精，依次给出相应的线索，引导学生判断、描述、分析并思考。
2．比较：以前，我们还研究过用数对确定位置的方法。和今天的确定位置相比，你觉得它们之间有什么不同和相同之处？
（1）回顾：学生回顾“用数对确定位置”的方法。
（2）比较：学生比较两种“确定位置”的不同之处。
（3）追问：为何需要两个要素？只告诉方向行吗？只告诉距离呢？
（4）比较：两种“确定位置”之间，有什么共同之处吗？

 

 “确定位置”学习单
 

    ● 我来研究
    在下图中画一画、量一量，你能想办法描述出，船在灯塔的什么位置吗？

    我们发现：船在灯塔的_____________________________

   
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    【教者简介】
    张齐华，男，江苏海门人，1997年参加工作，2004年调入南京市北京东路小学，现任副校长，江苏省特级教师。一直致力于数学课堂文化的探索与实践，曾代表江苏省参加全国小学数学专业委员会第七届教学观摩大赛荣获一等奖。《人民教育》、《小学教学》先后对其在数学文化领域的探索给予专题报道。2007年《中国教育报》专题报道了其数学课堂系列教学艺术。参与数学课程标准苏教版小学数学教材的编写。撰写的100多篇教育教学论文在省级以上刊物发表，《张齐华与小学数学文化》由北京师范大学出版社正式出版。

“用方向和距离确定位置”教学设计
 

教学目标：
1.在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2.经历用方向和距离描述物体位置方法的探索过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学眼光观察现象、解决问题的意识和能力。
教学重点：初步掌握用方向和距离描述物体位置的方法。

教学难点：
学生自主探索用方向和距离描述物体位置的方法。

教学准备：
课件、直尺。

教学过程：

一、唤醒记忆，巩固旧知

1．谈话：请同学们回忆一下，我们已经学过了哪些确定位置的知识？（东南西北，第几排第几个，数对）
2．如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢？今天这节课，我们就继续研究确定位置的方法。

二、探索新知

1．出示例1情境图
（1）师：看，这是茫茫大海，一艘轮船在大海中航行，你能说出轮船的东西南北四个方向吗？
学生答，师指出：在平面图上，常用大写字母“N”表示正北方向。

（2）师：船在大海上航行，需要灯塔的指引，你知逍灯塔的作用吗？
（引导船只安全航行，指示礁石、浅滩等障碍物）
我们把轮船作为观测点，灯塔1和灯塔2分别在证轮船的什么方向？
学生答。

2．教学北偏东（西）南偏东（西）
师指出：东北方自指北与东之间，西北方自指北与西之间，他们都偏离了轮船的正北方向，（边说边用手势指出）
（1）师：实际上，在野外或图上确定位置时，一般以南北为基准，因此把东北方自也叫做北偏东，西北方向叫做北偏西（板书），
请同学们相互指一指北偏东、北偏西的范围。
师：现在谁能用我们刚才认识的方向词说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向呢？
（指名说一说）（灯塔1在轮船的北偏东方向，灯塔2在轮船的北偏西方向）

（2）师：请同学们猜一猜，东南、西南方向又叫做什么方向呢？
学生猜一猜后，师指出：说得根对，这就是南偏东、南偏西（边说边用手势在图上指）

3．教学用角度确定位置
（1）师：如果灯塔3在这个位置，你能说出它在轮船的什么位置吗？
追问：灯塔1和灯塔3都在轮船的北偏东方向，它们是同一位置吗？为什么？学生思考、交流后，指名答。
师：要想清楚地区分等塔1和等塔3的位置，还需要说清楚什么？（偏离的角度）
师：从这副图上，你还可以看到什么？启发学生认识到灯塔1在轮船的北偏
东30度方向，灯塔2在轮船的北偏西55度方向等。
追问：这样来描述物件的方向有什么好处？

（2）学生求图中物体间的实际距离
师：为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。想一想，还需要什么？
学生直接回答。
让学生讨论后汇报。
让学生体会到这样描述更加精确。
追问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗？说说你打算怎样计算。
启发学生量出灯塔l到轮船的图上距离，并根据比例尺算出灯塔l在轮船北偏东30度方向的多少千米处？
师：选样，我们可以完整地说，灯塔l在轮船北偏东30度方向的6千米处。同桌互相说一说。

练一练：灯塔2

4．小结（明确确定位置的几要素
（1）回顾刚才几个位置的确定，我们发现，要给一个精确定位，必须得说清楚哪些要素？
【方向（角度）、距离】

（2）小组讨论：这些要素根重要吗？如果缺少了某些要素，确定的是什么？

（3）集体交流，明确：只说在“北偏东”或“北偏西”这个方向，只能确定物体在这样的一个“面”上，添上角度后确定的是在这样一条“线”上，最后只有再确定距离后，才能准确的确定物件所在的那个“点”。
确定位置时我们耍知道
中心点的位置  方向和度数    目标到中心点的距离

练一练

三、多层练习，巩固内化

出示华罗庚名言：宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、日月之繁，无处不用数学。
可见，数学与我们的生活是密不可分的。

1．练习十二（1）
同学们回答得真好。
教师演示，集体做第一个。其余试做。

2．说说你进了大门到各个动物的家应怎样走？

3．练十二（3）
师：科技、军事航天，航海等领域中，也需要用方向和距离来确定位置。这是一个飞机场的雷达屏幕，以机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10千米，飞机A在北偏东30度方向30千米处。
学生欣赏图片，感受其中方向和距离有关的知识。
（1）说一说各个点的其体位置。
（2）思考如果飞机在机场的北偏西60度方向，飞机可能在（机场北偏西60度这样一条射线上）
如果飞机与机场的距离是40千米，飞机可能正（以机场为圆心，半径是40千米的一个圆周上）
小组交流后，教师组织交流，指名上前讲解。
小结：看来，只有当方向、距离这两个要素都具备了，才能精确地表示这架飞机所在的正确位置。

四、全课总结

今天，我们学习了什么新的知识？总结一下，你已经会用哪些方法来确定物体的位置？
学生总结。