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“数学思考(一)”教学设计

发布时间:2018-08-05 17:11 点击数: 【字体:
 
“数学思考(一)”教学设计
           常德市津市市第二小学   廖传清
    教学内容:本节课教学内容是人教版六年级下册第6单元P100页。
   一、教材分析
    本课是六年级下册第六单元“总复习”中的第4节“数学思考”的第一节复习课,也是其中唯一的一节学习合情推理思想方法的内容,后三节均是学习演绎推理思想方法的内容。
    教材先引导学生回忆已学过的数学思想方法,以更好地衔接本单元的学习。接着,教材安排了一个以几何内容为载体的找规律问题的例题,目的是为了让学生通过动手操作、观察比较,归纳得出其中的规律,发展合情推理思想。例题以6个点或8个点为例,让学生在尝试时感受到混乱,从而产生“从简单入手”的自主需求。在增加点的同时,有顺序地连线,并记录线段增加的条数,有利于学生理解其中的原理,逐步提炼出规律。而将不同的点数连成的线段数用算式表示出来,可使得规律进一步显现并清晰,为学生表述规律提供支撑。求12个点、20个点能连成多少条线段,既是规律的运用,也可借此提炼计算方法。求n个点能连成多少条线段,则可提升学生的数学表达能力,发展代数思想。
    在编排时,教材注重体现思维发展的过程,并给以恰当的提示、点拨或指导,帮助学生掌握分析方法,积累学习经验,形成思想方法。
    教学的重难点是让学生自主应用数学思想方法解决问题,感受数学思想方法的价值。关键在自主唤醒、自主体验、自主感悟。本教学内容包含了数形结合、化繁为简、有序思考、代数等多种思想方法。
   
    二、学情分析
    通过六年的数学课程学习,学生已经知道了一些重要的数学思想和方法,有了一些感悟。只是在以前接触的例题或解决的问题中,大多是单一的数学思想方法的运用,而本节课学生将要综合运用多种数学思想方法来解决问题。因此,自主应用数学思想方法解决复杂的实际问题对于部分学生来说还是有一定挑战性的。例题的可操作性比较强,对学生的吸引力也比较大。因此,教学时应放手让学生动手尝试,在尝试的过程中慢慢发现突破的方向以及解决的策略。
   
    三、教学目标
    1.在回顾中唤醒对数学思想方法的认识,在自主探究中进一步体验化繁为简、有序思考、合情推理、数形结合、代数等思想方法,获得数学思想方法的感悟,培育科学精神。
   
    2.经历“探究——交流——归纳”的过程,进一步积累应用数学思想方法解决问题的活动经验,提升合情推理的能力和分析解决问题的能力;在合作交流中,发展语言素养,提高沟通与交流能力,增强团队合作能力。
   
    3.进一步体悟学习数学、应用数学的乐趣,感受数学思想方法的价值,增强学习的自信心。
   
    四、教学重点
    自主应用数学思想方法解决复杂的实际问题。
   
    五、教学难点
    自主应用数学思想方法解决问题,感受数学思想方法的价值。
   
   六、教学准备  
    多媒体课件、学习单。
 
   七、教学过程
    (一)谈话导入,揭示课题                  
    师:同学们,通过六年的数学学习,我们知道了一些重要的数学思想和方法。今天,我们一起来复习这些数学思想方法。
    【设计意图】导入部分简明扼要直奔主题,既能让学生明确本节课的任务,又能为后面的整理与应用多留时间。
   
    (二)回顾旧知,唤醒认识                 
师:想一想,哪些数学思想方法给你留下了深刻的印象呢?你能举例说一说吗?
学生先思考,再汇报。(课件随着学生的汇报出示相应的内容)
    师:同学们,我们学习过的数学思想方法还有很多,那为什么这些思想方法给你留下了深刻的印象呢?
    小结:是的,数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考,简捷地解决问题!那你会用数学思想和方法来解决实际问题吗?
   【设计意图】让学生自主回顾已学过的数学思想方法,在同伴和老师的引领下结合课件充分唤醒对思想方法的认识。 
   
    (三)自主学习,增强体悟                  
    1.创设情景,提出问题。                   
    课件播放中韩长沙足球之战视频。
    师:看过这场比赛吗?好,请你给大家简单地介绍一下。
    指名介绍。
    师:看完视频,听完同学的介绍,你此刻的感受是什么?来,用一个词说说。
    师:是啊,38年来我国男足首次战胜了韩国队,我们当然高兴!那你们喜欢踢足球吗?我们津市的孩子们可喜欢了!瞧,小队员们正在加紧训练呢!【课件出示:小学生足球训练场景】
为了响应习主席“足球从娃娃抓起”的号召,我市计划将举行“雏鹰”杯足球赛!全市小学组如果有10支足球队参加单循环赛(每两个球队踢一场)。一共要踢多少场?
课件出示:
               
     2.自主解决10支球队的总场数。
(1)大胆猜想,寻求策略。                
    师:同学们,谁来大胆地猜一猜,一共要踢多少场?
    学生大胆猜测,师相机板书。
    师:究竟谁猜得对呢?想一想,怎样才能又好又快地解决这个问题?

 (2)独立思考,尝试解答。                                                    
    师:同学们,请拿出学习单,比一比谁能又好又快地解决这个问题。
 
                            
    
     学生独立探究,教师板书后巡视。【板书:队数(个)  比赛总场数(场)】                

(3)小组交流,分享思考。                
师:来,把你的思考在小组内交流交流,每个组评选出一个最好的思考方法向全班汇报。比一比,哪个组完成得最快?
学生小组交流,评选最优思考。

(4)全班交流,升华感悟。                                 
师:最快的是这个小组,你们小组合作交流怎么这么快?一定有什么诀窍吧?
指名小组汇报。
    师:下面,咱们全班一起来进行展示与汇报。哪个小组的代表先来?
    小组汇报,全班交流。交流中,教师组织学生与学生之间进行质疑与解惑。
    师:好的,同学们,聆听你们刚才的汇报交流,真是一种享受!你们不仅问的精彩,答的同样精彩!谢谢你们分享自己的智慧!
    ③沟通联系,体会推理。
    师:真有意思,你们借助简简单单的点和线,从一个队和其他队要比赛的场数开始研究,从中依次找到规律后,再做出合情地推理,就轻轻松松地解决了10个球队一共比赛场数的问题。谁来说说,我们刚才是怎样列式解答的?【板书算式】看,谁猜对了?
   
  3.独立解答12、20、n个球队的总场数。       
    师:那如果有12个球队呢?你还会求吗?来,请在学习卡上解答。
    学生独立解答。
    指名汇报,师随机板书算式。
    师:好!继续,如果有20个球队呢?怎样列式?大家一起说。
    师:如果是n个球队呢?你还会列式吗?
    指名说,引导学生正确表达,师随机板书算式。
 
  4.回顾反思,体悟思想方法。              
    师:同学们,这道题我们分析解答完了,最后还需要做什么?难怪有人说,千金难买回头看。来,我们再回头看看,从刚才的问题解决过程中,你感受最深的是什么?
    学生交流自己的感受。
    师:那么,大家刚才用了哪些数学思想方法来解决问题呢?【黑板贴示智慧树】
    学生反馈,师相机贴示相应的内容。
   【设计意图】在自主探究中,充分体会数学思想方法实际应用的价值;在交流汇报中,唤醒联系,感受交流的重要性;在回顾反思中,升华对思想方法的感悟。

  (四)课堂总结,拓展延伸                               
    师:孩子们,我们通过化繁为简、数形结合、有序思考,进行合情的推理,从而找到了问题解决的办法。看,咱们的这棵数学思想方法之树越来越茂盛了。今天还只是这类复习的第一课时【板书(一)】,后面我们还会继续复习,到时这棵智慧树将会更加地枝繁叶茂!
    【设计意图】让学生经历结构导图的生成过程,提升学生自主建构的能力,增强自主建构意识。

 (五)应用练习,提升体验                   
师:同学们,平时我们学习是动手做,今天我们来场头脑大风暴——动脑想,动口说。可以吗?说什么呢?请看题。
课件出示:
              

师:准备好了吗?非常自信!好,走,我们看题。这里每个苹果中都有一道题,请选题。
课件出示:
                  
学生自主选题,说解决问题中运用的数学思想方法。
                         
                 
                      
                      
                  
   
               
 
【设计意图】通过应用练习,充分体验思想方法在问题解决中的作用,提升学生灵活应用数学思想方法解决问题的能力,培养文化素养。
师:好,今天的头脑大风暴活动到此结束。通过刚才的练习,我们再一次感受到了数学思想方法的伟大,最后,我们来分享一句名言吧!一起读!
课件出示:  
  
 
师:好,今天的课就到这儿!下课!


板书设计    
       
                                     
   

教学反思
  本节课个人觉得基本上达成了教学预设目标。教学中做得比较好的有以下几点:
  1.教学中关注了学生的发展。
  课堂上,唤醒旧知和预设比较来得比较慢,用时超过了预设2分钟。可能学生本身对数学思想方法这一说法不太熟悉,也可能学生在新的场所本身就有点儿紧张,下面又坐了那么多听课教师,出现了短时间的不在状态。好在早有心理准备,接受不同学情的学生的学习状况,允许开始的不顺畅。因此,我在等待学生的回顾中获得了收获。孩子们在自主慢慢唤醒中,找回了原来熟悉的感觉。在后面的自主探究解决问题的过程中,他们独立思考,应用已有的学习经验自主地解决了问题。在全班交流环节,学生互相质疑解惑时,也出现了短时间的冷场。问题是思维的“启发剂”,是开启学生思维的钥匙。增强学生发现和提出问题的能力既是新课程提出的目标要求,也是发展学生数学核心素养思维能力的重要途径。相信学生,他们能行。果不其然,学生们在接下来的时间里,问的精彩,答得同样精彩。

  2.情境创设为学习目标服务。
  情境创设不是仅仅追求“热闹”,更应该为学习目标服务。课堂上,我创设的足球比赛情境,既让学生学会关注时事,很好了培养了学生责任担当的社会情绪,又让学生经历了“数学化”的过程,激活了学生探索的内动力,为教学目标提供了很好的服务。

  3.师生共建大问题趣智课堂。
    课堂上,我采用了“唤醒——体验——感悟——运用”的学习模式,每个环节均以核心问题引领,或再辅以小问题追问,或组织学生自己质疑解惑。自主探究中,学生在经历“探究——交流——归纳”的过程中,进一步积累了应用数学思想方法解决问题的活动经验,提升了合情推理的能力和分析解决问题的能力。小组交流时,我没有给学生提供任何合作要求,只是一个大问题抛给学生:“比一比,哪个组完成得最快?”在汇报中,我顺势引导完成最快的一个小组学生说出小组合作的秘密。 这样不仅发展语言素养,提高了沟通与交流能力,还增强了独立思考的能力与团队合作能力有机地发展。一堂课下来,学生的主体地位凸显无疑,教师参与、指导的作用也得到了很好的诠释。

  教学中,我也发现了自己比较明显的缺陷:
  1.使用白板不够娴熟,导致多处点击屏幕时需点击三次,耗费了不必要的时间。

  2.喜欢重复学生的回答,延缓了教学节奏,耗费了不必要的时间。
  在以后的教学中,多使用信息技术,提高自己的信息技术应用的能力。改变自己喜欢重复学生回答的习惯,尽力做到因需要才重复。
总之,本堂课我注重激活学生已有经验,尊重他们的知识起点,敢于让他们自主尝试。我记得叶圣陶先生曾经说过这样一句话:当教师像是帮助小孩走路,扶他一把,要随时准备放,能放手就放手。今天的课堂,学生尝试在先,集体交流跟进,教师点拨善后。这也是我以后继续努力的方向。

案例研讨
  本节课是基于“聚焦数学核心素养,提高课堂教学效率”的主题下进行教学的一堂总复习课,重点突出的有以下几个方面:
  1.分层唤醒经验,精准把握起点。
  杜威提出:“教育就是经验的改造或重组。”学生在任何时候,都不是一张白纸。因此,任何知识的学习都必须在学生已有经验之上,进行改造或重组,以形成新的经验。总复习课亦如此,尊重学生已有知识经验,找准学习起点,自主回顾复习,梳理板块知识。
  在教学“数学思考的总复习(一)”时,教师分层唤醒学生经验,精准把握起点。课初,教师以两个主要问题初步唤醒学生原有知识经验。“想一想,哪些数学思想方法给你留下了深刻的印象呢?你能举例说一说吗?”“这些思想方法为什么给你留下了深刻的印象?”数学思想方法近几年在小学阶段受到大部分老师重视,课堂上利用教学内容有意识地渗透,部分老师还特别注重引导学生平时自主探究时应用这些数学思想方法,因此学生对这部分内容既是熟悉的,又是陌生的。陌生在于老师们几乎都没有提出“某某的思想方法”这一说法,对这一名称是陌生的。因此,数学思考的总复习第一课时又不能像其他总复习让学生完全的自主梳理,需要在教师和同伴的唤醒下慢慢回顾梳理。在唤醒中,学生的有关经验也被慢慢激活,为自主尝试体验做好了充分的准备。自主学习环节中,学生在独立思考、尝试解决问题中自主深度唤醒已有经验,在全班交流中进一步深度唤醒已有经验,并进行改造或重组,形成形成新的经验。

  2.创设生活情境,激发探究兴趣。
  马云鹏教授说,情境是内容与素养的桥梁,能提出问题的就是情境,没有问题的情境、没有情境的问题都不可取。教材上的例题是一个以几何内容为载体的找规律问题,是经过数学化了的问题。如何让学生感受它在生活中的原型,经历一个“数学化”情境又乐于探究呢?为了使学生更好的了解数学的思考方法,提高学生分析问题、解决问题的能力,教师选择了以时下热点足球运动相关的生活情境。从观看“中韩长沙足球之战”的视频开始,学生的社会情绪被点燃,责任担当的核心素养得以发展。接着再到本地小学生足球赛,,学生已经变得迫不及待了,一共要进行多少场比赛呢?学生探究的兴趣高涨,参与探究的意识越来越强,激活了他们心中的内源性学习力,从而提高了课堂教学的有效性。

  3.重视体验交流,把握学习过程。
  “自主、合作、探究”是新课标核心理念之一,培养小学生的数学核心素养,“独立思考、自主学习、合作交流”仍是最佳途径和手段。学生的学习过程不能包办、不能替代,只有学生经历充分的体验,才能真正内化新知。数学活动经验的获得离不开数学活动的“过程”与“经历”。“教学即研究”,由谁去研究,基于核心素养的课堂当然得由学生去自主研究。教师的责任是活动的主持,是方向的引领。“猜一猜,一共要进行多少场比赛呢?”“究竟谁猜的对呢?想一想,怎样才能又好又快地解决这个问题呢?”学生在独立思考中,应用自己已有的知识经验尝试解决问题。没有任何的提示,只有个体的充分经历与体验。学生在独立的自主探究中,充分体会了数学思想方法实际应用的价值。只有基于个人的深度思考下,小组合作的实效才得以落实,有效沟通的素养方得以践行。同样,基于核心素养的小组合作应该是学生因为需要而合作,而不是为了合作而合作。因此,教师在组织小组合作时只用了一个大目标,而不是提供给学生合作的步骤与要求等。“来,把你的思考在小组内交流交流,并选出一个最好的等会儿汇报。”如何交流、评选,这是学生的权利,让他们在合作中自主生成策略。如何检验小组交流的情况,教师通过课堂评价引导学生进行全班交流。“各小组的交流都挺快的,最快的是这个小组。你们小组合作怎么这么快?能给大家透露点儿诀窍吗?”“还有哪些小组和他们一样?嗯,真是心有灵犀一点通啊!其他小组的同学,你们有什么问题想问问他们吗?”在小组汇报中,学生既总结了小组有效合作的策略,又分享交换了各自的思考。在分享中提出自己的质疑或交流的问题,学生的问题意识贯穿始终,这也正是培养学生科学精神的重要途径之一。学生在交流汇报中,进一步唤醒联系,感受交流的重要性。

  4.关注个体感悟,促进经验建构。
  核心素养教育是要培养全面发展的人,因此数学课堂应该时刻关注每个学生的个体感悟。爱因斯坦说:“一切关于实在的知识,都是从经验开始,又终结于经验。”在数学思考的总复习中,更应该如此。教学中,教师多次组织学生暴露他们的感悟。在唤醒旧知中,教师通过两个问题引领关注学生个体感悟。“想一想,哪些数学思想方法给你留下了深刻的印象呢?你能举例说一说吗?”“这些思想方法为什么给你留下了深刻的印象?”在自主尝试解决问题的过程中,学生因个体对已有经验感悟不同出现了多种解决过程,在自主交流中学生再次根据自己的感悟提出不同的质疑。教师及时地引领学生沟通联系:“真有意思,你们借助简简单单的点和线,从一个队和其他队要比赛的场数,依次找到规律后再作出合情地推理,就轻轻松松地解决了10支球队一共要比赛的场数问题。”在回顾反思中,教师再一次组织学生暴露自己的感悟:“难怪有人说,千金难买回头看。来,我们再回头看看,从刚才的解决过程中,你感受最深的是什么?”学生在回顾反思中,升华了对思想方法的感悟。在充分感悟中,重新建构数学思想方法智慧树,形成新的经验。

  5.精心设计练习,增强应用意识。
  总复习除了知识的梳理,当然还需要适量的练一练。教学中,由于时间不够充足,但不能减少练习的数量。因此,教师有意设计了只说不做的练习,意在用数学思想方法对学生来场“头脑大风暴”,增强学生应用数学思想方法的意识,进一步理解重要的数学思想方法。为了增强练习的趣味性,教师设计了苹果树,借“数学思想方法”这一主要内容为题面,赋予每个文字一定的文化,每个苹果隐藏着一个习题。课堂上,学生自己选择问题,应用复习的数学思想方法思考,学习热情继续。
课堂教学总是一门遗憾的艺术。教学中,我们也发现了教者比较明显的缺陷:使用白板不够娴熟,导致多处点击屏幕时需点击三次,耗费了不必要的时间;喜欢重复学生的回答,延缓了教学节奏,耗费了不必要的时间;教学中不够自然,未能促成精彩生成。
  在以后的教学中,多使用信息技术,提高自己的信息技术应用的能力。改变自己喜欢重复学生回答的习惯,尽力做到因需要才重复。逐渐提高教师的个人素养,促成更多精彩生成。
总之,聚焦核心素养的课堂一定是开放的趣智课堂,是一个基于真实情景的真问题下的学生自主获取知识经验的课堂,也是师生共建的课堂。在这样的课堂中,学生在自主回顾梳理、自主探究体验、自主合作交流、自主升华感悟、自主重新建构中不断发展成为终身受用的数学素养。


附:教师简介
  廖传清 ,高年级数学教师,津市市小学数学骨干教师、小学数学学科指导小组成员,“谭晓明小数工作室”核心成员,常德市优秀教师,湖南省小学数学教学研究专业委员会会员,湖南省优秀少先队辅导员。 从教以来,他在从事行政工作的同时一直坚守在教育教学第一线,对待学生如和风细雨润物无声,对待教学,他致力于遵循学生的思维发展来构建课堂,循循善诱,简约风趣,深受学生的喜爱。曾多次荣获津市市青年教师教学比武一等奖,也曾多次参加跨校联研活动,上出示范课获好评;录像课“长方形的周长”荣获常德市优秀教研成果奖,教学设计“用比例解决问题”荣获常德市一等奖,2016年被评为常德市网络空间建设先进个人,2017年4月“数学思考(一)”荣获常德市优质课观摩活动一等奖。
 
 
 
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