“比的总复习”案例评析
浅谈构建知识网络的几点思考
“复习课”目的在于通过对已学知识的整理，帮助学生对知识形成一个系统化的，结构化的，个性化的创造性的知识系统，从而达到对知识的融会贯通。很多学生之所以学习效率不高或知识掌握不牢最主要的原因就是缺乏构建知识网络的能力。
有关《比》的知识内容是人教版小学数学教材修订整合后增加的一个单元，与其他单元相比较，因为没有设置《整理与复习》的教学环节，所以《比的总复习》一课我们从整体上做了如下考虑：
《比的总复习》的教学要立足于对“比”这一单元的知识进行整理与回顾，帮助学生建构知识体系，形成知识网络；同时紧密联系与“比”相关的知识内容，沟通之间的联系；有效渗透数学思想，增强学生数学活动经验，发展数学能力，促进学生全面的、可持续性的发展。教学中通过对知识点的回忆让学生从整体上把握 “比”，利用小组合作学习构建“比”，通过联系与沟通扩展“比”，密切联系生活实际完善“比”。
一、整理知识点，构建网络
在实际教学中，有时因为知识点的相对独立而使知识间的联系得不到凸显。在复习课中按知识点的内在联系进行整理，这对学生整体把握所学知识是十分必要的。教学中可以让学生抓住某一个或几个知识点，根据学习的先后顺序和知识间的内在联系“以点带面”，把本单元中零散的知识重新串起来，形成网络。
【教学片断一】回顾整理，建构网络
师：在这单元的学习中，大家都学到了哪些知识？请同学们回忆一下。大家还能记得吗？请在小组内互相说一说。
1．小组活动
师：老师刚刚发现你们讨论得很热闹，能把你们讨论的情况跟我们大家说说吗？
生：……
师：看样子，同学们对比的知识掌握的不错，老师这里还有一个问题，谁来解答？
（课件出示问题）比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么？比的后项可以是0吗?
师：你的表述很清晰。
2．学生整理归纳
师：同学们已经对这一单元的知识进行了回顾，都说得很好。 昨天你们已经做好整理复习资料的卡纸。现在请各组长分工，小组内的成员一起动手，用自己喜欢的方式对本单元内容进行整理。
(小组活动)
师：谁来给大家介绍一下你们组是怎么整理的。请第一组派代表上台。
生：……
3．欣赏评价各种不同的整理作品
师：我发现同学们的整理作品都很有特色，看到这些作品你有什么想说的？
生：……
4．总结：出示知识网络图
师：我们看这个网络图，是按照比的意义、比的基本性质和比的应用三部分来进行整理的。按照这样的方法整理，使我们所学的知识之间的联系一目了然。无论是用哪一种整理方法，只要做到清晰、有序就行。
5．学生质疑
师：我们除了对比这单元的知识进行回顾之外，还需要做什么？
生：思考本单元知识与其他单元知识之间的联系。
师：比这个单元和哪些单元的知识有联系。
生：……
师：其实，知识之间的联系是普遍存在的，有的是直接的联系，深入了解知识之间的内在联系，更有利于我们灵活运用知识。
……
教学中，教师通过以下几个方面循序渐进地引导学生自主构建知识网络：1.回顾比较，初建网络；2.探究操作，描绘网络；3.小结评价，构建网络；4.联系沟通，扩展网络。教学中帮助学生归纳知识点，构建知识网络，不仅能培养学生的归纳总结能力，还能完整的掌握教学内容，提高学习效果。
二、借用易错题，完善网络
恩格斯说过： “无论从哪方面学习都不如从自己所犯错误的后果中学习来得快。”将易错题作为一种宝贵的教学资源，因势利导， 正确、巧妙地加以利用，使错误成为学生学习前进的动力，为学生创造新的学习机会。让学生归纳、分析、梳理错误，抓住问题的关键，有条理地解决问题，能帮助学生在查漏补缺中完善所学知识体系。
【教学片断二】易错题辨析：
师：通过昨天错题收集分析， 每位同学都收集了几道易错题。先在小组内互相说说。（组内学生之间交流）
师：现在谁愿意来当小老师， 考考大家？
生：求比值：
24吨 ：12千克 0.32：0.8
＝24：12 ＝32：8
＝2 ＝4：1
生：……
生：用24CM长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长与宽的比是2：1，这个长方形的面积是多少？
生：……
生：把60克糖溶入300克水中，糖和糖水的比是（1：5 ）
生：……
生：从家到学校，哥哥走了7分钟，弟弟走了9分钟，哥哥与弟弟的速度比是7：9。
生：……
生：甲数比乙数少20%，甲数与乙数的比是（ ）。
生：……
师：老师送给大家一段话，请看，谁来读读。
生：聪明人会认识自己的错误，聪明人会改正自己的错误，聪明人不重复犯同样的错误。
师：这几句话告诉我们，要善于从错误中学习，从自己的错误中学习，从他人的错误中学习。
……
学生通过梳理自己的薄弱环节，有利于学生及时有效的掌握知识，增强学习数学的自信心，提高学习效率，并能帮助学生完善数学的知识结构。
三、精选练习题，沟通网络
综合性练习题有利于提高学生解题的灵活性，借题发挥一题多变，使知识融会贯通。综合性练习题有利于培养学生的迁移能力，让学生所学的方法能灵活运用。综合性练习题是在学生基本掌握所学内容的基础上设计的，针对习题的内容特点，以及知识的内在联系，让学生在探究中作尝试性解答，让学生联系所学知识，融会贯通地运用知识，不仅能培养学生思维的敏捷性和灵活性，而且是完善知识体系的良好方法。
【教学片断三】生活中的数学问题
师：老师遇到了一个难题,你们能帮我解决吗?是这样的,昨天我买了三样东西,一件衣服,一条裤子和一双鞋子共用了414元,可我不清楚一条裤子和一双鞋各多少元？
出示：买一件衣服、一条裤和一双鞋子共414元，裤子的单价与鞋的单价比是3：2。一条裤子和一双鞋各多少元？
师：你来读读这道题。会做吗？
①引发争论。 ②交流辨析
生:这根本就不能解答吗?
师：我们发现给出的条件不能解答，因为解决问题缺少条件。有什么好的办法?
生：增加一个条件，一件衣服的单价。
生：给出三个物品单价的连比。
生：给出一条裤子比一件衣服少多少元?
生：增加一个比，衣服单价比与裤子单价的比，或者衣服单价与鞋子单价的比。
师: 那就加条件进去。根据刚才同学们提出的建议，老师加了这些条件。请看！
课件出示：1．一件衣服要189元。
2．一双鞋子比一条裤子少45元。
3．一件裤子与一件衣服的单价比是140%。
师：现在能解答了吗？那就请你选择自己感兴趣的条件加入原题中，再进行解答。
师：完成了吗？谁上台来展示自己是怎么做的？
生：学生汇报。
……
教学中，教师创设了一个开放性的综合练习题，题目中由于缺少一个已知条件，给学生提供了思维的空间，通过对问题的探究，增强了学生的解决问题的能力，有效的沟通了比、分数、百分数之间的联系。综合性练习题是对学生知识与能力的考查与提高，是复习课中不可缺少的环节，是提高教学效率的必要手段，是学生掌握知识、形成技能、发展思维的重要途径，能帮助学生整合知识，构建知识体系。
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