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“圆周率探索之旅”微课录制稿

发布时间:2019-12-13 21:32 点击数: 【字体:
“圆周率探索之旅”微课录制稿
湖南省津市市第二小学  陈克菊
 
 
一、激趣导入
课件出示π。
师: 你认识这个字母吗?没错,它表示圆的周长和
直径的比值,叫做圆周率,读作pai。它可不是一个简单的数,你知道这个数经历了怎样的探索之旅吗?

二、新授
1.古率
师:约2000多年前,我国古代的数学著作《周髀算经》
中就有 “周三径一”的说法。意思就是圆的周长是直径的3倍。那时人们通常以3做为圆周率,后人称它“古率”。后来发现古率误差太大,圆周率应是“圆径一而周三有余”,不过究竟余多少,意见不一。

2.徽率
师:约1700多年前,我国数学家刘徽提出了计算圆周率的科学方法——“割圆术”,用圆内接正多边形的周长来逼近圆周长。直至圆内接正96边形时,他算得这个比值为3.141024。后人为了纪念他,把3.14叫做徽率。

3.祖率
师:约1500多年前,我国数学家祖冲之在前人成就的基础上,经过刻苦钻研,反复演算,终于算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间,精确到了7位小数,创造了当时世界的最高水平,比国外大约早1000年。 

4. 圆周率和π
师:圆周率继续研究下去会是什么样呢?看,这是人们
研究的成果。(课件出示)经过研究,人们发现圆的周长与直径的比值其实是一个固定不变的数,通常叫做圆周率。约300年前,英国人琼斯首次创用希腊字母π代表圆周率,他的符号并未立刻被采用,后来经过大数学家欧拉的使用,才渐渐推广开来。

5.当今世界之最
师:目前,人们使用计算机将圆周率精确到了小数点后六十万亿位。

6.实际价值
师:圆周率的研究有什么实际意义呢?圆周率在许多数学领域都有非常重要的作用。但是把圆周率的数值算得这么精确,实际意义并不大。
日常生活中,通常取3.14代表圆周率进行近似计算就可以了。
现代科技领域使用的圆周率值,有十几位已经足够了。  
即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百位就行了。
以前的人计算圆周率,是要探究圆周率是否是循环小数。自从被证明它是一个无限不循环小数后,圆周率的神秘面纱就被揭开了。

三、小结
师:通过学习,你知道圆周率经历了怎样的探所之旅吗?
了解了圆周率的研究历史,你有什么感受?
关于圆周率的趣事还有很多,赶快上网查阅一下吧! 
 
 
“圆周率探索之旅”微课进阶练习A
 
1.约2000多年前,人们通常以(     )作为圆周率。
A、3               B、3.14             C、π             D、不能确定
正确答案:A
2.后人为了纪念刘徽对圆周率的贡献,把(     )叫做徽率。
A、3               B、3.14             C、π             D、不能确定
正确答案:B
3.约1500年前,(      )计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。
 A. 刘徽            B.琼斯              C. 欧拉           D. 祖冲之
正确答案:D
4.圆周率是一个(   )。
A、整数            B、两位小数         C、固定不变的数   D、七位小数
正确答案:C
5.日常生活中,通常取圆周率的近似数(    )进行计算就可以了。
     A、3               B、3.14             C、3.142          D、3.1416
正确答案:B
 
 
 
 
“圆周率探索之旅”微课进阶练习B
 
1.我国最早提出用“割圆术”计算圆周率的数学家是(     )。
A、刘徽              B、祖冲之          C、欧拉             D、琼斯
 
2.后人为了纪念祖冲之对圆周率的贡献,把他的研究成果叫做(     )。
A、古率              B、徽率            C、祖率             D、圆周率
正确答案:C
 
3.祖冲之将圆周率精确到了七位小数,比国外大约早(      )年。
 A.300                B.1000             C. 1500              D. 不确定
正确答案:B
 
4.圆周率是圆的(   )的比值。
A、周长和半径        B、周长和直径      C、半径和周长        D、直径和周长
正确答案:C
 
5.圆周率=(    )。
     A、3                 B、3.14             C、3.1415926        D、π
正确答案:D
 
 
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