用户中心 贡献查询
  • 团队成员贡献查询平台
  • 姓   名:
  • 密   码:
网站统计
    • ·共有文章:1649篇
    • ·文章阅读:455854人次
    • ·总共留言:条

“数与形”微课设计

发布时间:2019-12-23 20:11 点击数: 【字体:
“数与形”微课设计
 湖南省常德市津市市第二小学  欧阳娟  
   


  教学内容:人教版小学数学教材六年级上册P107:例1  
 
       
 
    学习目标:
    经历自主探究以形助数的过程,发现规律并应用所发现的规律解决数学问题,体会数形之间的联系,感受数形结合思想的魅力。
体会图形的直观性,体验数形结合的数学思想方法价值,提高解决问题的能力。
   
    学具准备:
    大小相同的正方形卡纸若干、固体胶。
   
    学习方式:
学生一边观看微视频,一边独立思考计算方法,通过计算方法对比,体会复杂的数的问题可以从形的角度去思考。
   
    微课教学:
    一、情景导入,揭示课题
    1.情景导入。
师:你能快速计算出下面各题的结果吗?(课件出示:1+3=(  ) 1+3+5=( ) 1+3+5+7=(  ) 1+3+5+7+9=(  ),1+3+5+7+9+…+99=(  )。算完了吗?答案是(PPT出示)
师:是不是觉得最后一道题有点难度?有没有更巧妙更快速的计算方法呢?首先,我们一起来观察,这几道算式有什么特点呢?是的,它们都是从1开始的几个连续奇数相加。
   
    2.激起学习兴趣,揭示课题。
师:像这样复杂的数的问题,我们可以借助图形来思考。
   
    二、知识解析,探究数与形的关系。
    1.引导学生通过图形找规律。 
  师:首先,准备好若干个同样大小的小正方形,1,就用1个小正方形来表示,因为是一行一列,所以它的面积还可以用12来表示。再看两个加数的 ,1+3,可以用1小正方形代表加数1,3个小正方形,代表加数3。结果摆成了一个大一点的正方形, 1+3=4。因为是两行两列,所以它的面积还可以用2的平方来表示。
   
    2.摆一摆,探究数与形的关系。
师:下面,请拿出准备好的学具,1+3+5,你准备怎么摆呢?试一试吧。你们是否在前一幅图的基础之上,沿着“L”或“7”字形摆出了更大的正方形, 1+3+5=9,因为是3行3列,所以还可以用3的平方来表示。按照刚才的摆法,再往后加一个数,你能想到什么样的图形呢?对,是一个每行每列有4个小正方形的大正方形。请看!那么它的结果就是16,即4的平方.。
师:为了便于观察,我们把这四幅图合在一起。一个正方形就是1的平方,1+3就是2的平方,加到5就是3的平方,再加到7是4的平方,加到9呢?(5的平方),再往后加到11,就是6的平方。
   
    3.观察算式,总结规律。
师:结合图形,仔细观察,图形与算式之间有什么联系?你找到其中的规律了吗?
师:对,算式中有几个加数,和就是几的平方。
师:比如:1+3+5+7+9 加数个数是5个,所以结果是5的平方。再比如1+3+5+7+9+11 加数个数是6个,所以结果是6的平方。
师:任何加法算式都有这样的规律吗?不是的。(PPT:从“1”开始的几个连续奇数相加的和等于加数个数的平方。)
   
    4.验证答案,体验数形结合的优越性。
    师:利用这个规律,你能快速计算开始的那道难题吗?(PPT:出示1+3+5+7+9+…+99=(?))
还有点困难是吗?因为加数的个数一下子不容易看出来,回忆一下,以前我们是怎么求这种算式的加数的个数的?我们把它看成是从1到100的连续自然数相加,那么偶数和奇数各占一半,即各有50个。100可以用99+1来表示,所以这组算式奇数个数可以这样列式计算:(99+1)÷2=50(个);还可以看成是从1到98的连续自然数相加,那么偶数和奇数各占一半,即49个,再把最后的99这个奇数加起来,奇数个数就一共有49+1个,也就是50个。98可以用99-1来表示,所以奇数个数还可以这样列式计算:(99-1)÷2+1=50(个)
    师:从1开始,连续的50个奇数相加,那和就是50的平方。也就是2500。这种方法真奇妙啊!

    三、小结
    师:经过刚才的学习,(PPT)你有什么收获和感受?是的,当我们遇到数的问题不能解决时,我们借助图形解决更简单更巧妙。
    师:下面,利用规律完成这几道练习题。你做对了吗?今天就学到这,再见!


进阶练习A
1、1+3+5+7+9+11+13+15=(  )
A.15的平方     B.8的平方      C.6的平方

2、(                            )   =9的平方   
A.1+3+5+7+9+13+15+17+19    B.3+5+7+9+11+13+15+17+19   C.1+3+5+7+9+11+13+15+17

3、这道算式:1+3+5+7+9+…+305=(?)中奇数的个数有(  )个。
A.153      B.152       C.151


进阶练习B
  1、1+3+5+7+5+3+1=(?)计算错误的是(  )
  A.7的平方      B.5的平方       C.4的平方+3的平方
 
2、2+4+6+8+10+12+14=(   )
  A.7的平方     B.7的平方+7      C.2×7的平方
 
3、下面每个图形中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?你还能解答下面的问题吗?
 

附:教师简介
欧阳娟,女,小学一级教师,中共党员,本科学历,湖南省津市市第二小学高年级数学教师。她以“情智共生,趣效双赢”的教学风格赢得了学生的喜爱。给学生创设宽松、愉快的学习环境,使他们在知识的海洋中个性飞扬,重视学生学习习惯的培养,掌握基本的数学思想和方法,让学生在她营造的轻松愉悦的环境中快乐学习是她的教育追求。
从教以来,虚心求教,勤于思考,孜孜不倦地探索、思考、创新,曾获得“津市市优秀教师”“津市市优秀班主任”称号。多次上专题研究课,并被评为优秀教研积极分子,在市“提高课堂效益”教学比武中,荣获一等奖,所制作的《平行四边形的面积》《相遇问题》《众数》等课件、教学设计在省教学论文评选中,均荣获一等奖二等奖,她的课堂精彩活泼,富有生命力,学生学习自主快乐,她在追求理想的道路上,这位理性善思的教师一直在努力前行!



●温馨提示:您想阅读该内容的教学视频,请链接——

●温馨提示:您想下载该内容的教学课件,请链接——

●温馨提示:您想阅读该内容的教学反思,请链接—— 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
顶一下
(0)
0%
踩一下
(0)
0%
[收藏>] [打印] [挑错] [推荐] 作者:欧阳娟 来源:湖南省津市市第二小学 查看所有评论
下一篇:没有了
发表评论
请自觉遵守互联网相关的政策法规,严禁发布色情、暴力、反动的言论。
评价:
用户名: 验证码: 点击我更换图片