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“两位数乘两位数的复习”片断赏析

发布时间:2019-06-09 11:52 点击数: 【字体:


始于“深度理解” 行于“温故知新” 
—— “两位数乘两位数的复习”片断赏析 □冷满红
 
    复习课给人的感觉往往是“老调重弹”,常常陷入枯燥的题型训练之中。前不久,观摩夏永立老师执教的一节复习课,这种印象方始消融。现撷取其中的几个片断,与大家分享。
 
    一、舍“末”逐“本”——感悟数的特点,合理选择算法
 
    【片断一】 
    教师出示如下三题: 
    1.红星小学的报告厅每排有座位25个,有40排座位,能坐1000人吗?
    2.一本数学课外书的价格是28元,买了46本,带1300元够吗? 
    3.绿化队要种18行树,每行28棵,如果要买树苗,买600棵够吗? 
    生1: 第1题用25×40等于1000。 
    生2:我是用口算的,先算25乘4等于100,再乘10结果是1000。 
    师:解决这个问题需要用笔算吗? 
    生(众):不需要。 
    生3:第3题我是用估算解决的:将28估成 30,18乘30等于……
    师:这位同学的想法为我们打开了一扇窗。既然可以将28估成30,还可以怎样? 
    生4:还可以将18估成20,30乘20等于 600。因为都是往大了估,所以够了。
    生5:第2题将28估成30,将46估成50,30 乘50等于1500,所以不够。 
    生6:我是笔算的,结果是1288,够了。 
    师:估算得出的结论是不够,笔算的结果却够了。看来,这一题不适合用估算来解决。 
 
    【赏析】 
    上述教学片断中,教师出示的这三道题,题目的叙述结构雷同,叙述的语言基本类似。从题目的文字信息中很难得出该使用哪种方法来解决问题。
    一方面,没有了文字的“暗 示”,学生思考的空间得以扩大;另一方面,三题中数的特点又特别鲜明,与三种计算方法联系密切。
    面对这三题,学生必须根据数的特点来自主选择计算方法。在应用与讨论的过程中,学生得到的不仅是计算技能的强化,更是对口算、笔算、估算三种方法之间区别的深入认识与整体把握。
 
    二、凸显本质——引入面积模型,沟通知识联系
 
    【片断二】 
    师生结合竖式,梳理完每一步表示的含义后,教师出示长为46、宽为28的长方形。
 


    师:46×28求的是这个长方形的面积。我们将长分为40和6两段,将宽分为20和8两段,你能说说求每个小长方形面积的算式吗?


 
    师:对应到竖式,原来笔算的每一步又可以怎样拆分?
 


 
    师:28×46的积就可以看成是这四个小长方形面积的和。 
 
    【赏析】 
    在学生根据竖式计算的步骤解说算理后,教师并没有停下脚步,而是出示长方形,通过面积模型进一步对竖式计算的算理进行解构。
    结合面积模型的分析,带给学生的不仅是对笔算算理的深入理解,还有对笔算、口算、估算三者关系的深度建构。
    例如,笔算的每一步 都是求两个小长方形的面积,是两道口算题。而借助直观图,学生又会发现:46×28,若估成 40×20,则是第一个长方形(长为40,宽为20)的面积;若估成46×20或者40×28,则是其中两个小长方形组合而成的长方形的面积。
    这样一来,估算根据精确度不同,可以还原成求其中一个或两个长方形的面积。 “知识和知识之间、方法和方法之间、计算和图形之间都有着密切的联系,数学中很少有孤独的存在。”夏老师所言,正是对这一环节的完美注解。
 
    三、弱“算”强“计”——借助综合应用,推进深度理解
 
    【片断三】 
    教师出示下题: 
    1.不计算,直接判断并连线。 

    
    生1:根据个位的积可以判断75×48应 是3600。
    生2: 26×69和36×69,积的个位都是4,而右边有两个数的个位是4,分别是1794和2484。又因为26比36小,所以26×69的积要小一些,应是1794, 36×69的积应是2484。 
    生3:82×11和81×12表面上看起来和上面两题相似,实际上不同。 
    生4:82×11等于820加82,所以它的积是902。 
    师:我们还可以只看11和12的个位,一个表示1个82,另一个表示2个81。2个81远大 于1个82,这样也就能判断了。 
    教师出示下题: 
    2.猜一猜。 □7×□8的乘积可能是(  )。 
   
 
    生1:两位数乘两位数,结果不可能是五位数,10256可以排除。 
    生2:这样还可以排除96。 
    生3:积的个位应是6,可以排除5614。所以,答案应是3886。
    师:想一想,积是3886,那么前面的方框会是几呢? 
 
    【赏析】 
    这一环节,教者将“计算”改为“算计”。不论是“不计算,直接判断”,还是“猜一猜”,都将对数与计算的感悟置于单纯的计算过程之上。如果说计算只需学生按照要求完成,立足于动手,是单纯的技能再训练,那么“算计”则是“逼”着学生去观察数的特点,灵活选择方法,着眼于动脑,是智慧的再生成。 
    第1题中,五个小题由易到难,梯度安排, 前一题的方法是解决后一题的基础,后一题的解决却又需要新方法的加入,从而引导学生逐层深入,不断提高。
    第2题中的回马一枪(想 一想,积是3886,那么前面的方框会是几呢),引导学生对数的特点进行再思考,同时也是对估算价值认识的又一次升华。

 
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[收藏>] [打印] [挑错] [推荐] 作者:安徽省太湖县新城第二 来源:小学数学教师2018.5 查看所有评论
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