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“打电话”教学设计

发布时间:2017-02-06 19:46 点击数: 【字体:
“打电话”教学设计
 
湖南省益阳市沅江市泗湖山镇中心小学  冯 倩
 
教学内容:
本节课教学内容是人教版五年级下册P102-103页。

教材分析: 
《打电话》是新人教版小学数学五年级下册“综合与实践”的教学内容。“打电话”所使用的素材是学生所熟悉的问题,与学生的生活经验密切相关。教材结合学生熟悉的背景素材:合唱队在假期接到一个紧急任务,老师要打电话尽快通知到每个队员。让学生帮助老师设计一个打电话的方案,并从中寻找最优的方案。通过这个综合应用,让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用,培养学生应用数学知识解决实际问题的能力,同时通过画图的方式发现事物背后隐含的规律,培养学生合情推理的思维能力。教师要通过教学系统而有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式,采用生动有趣的事例呈现出来,使学生受到数学思想方法的熏陶,形成探索数学问题的兴趣与欲望,逐步发展数学思维能力。

学情分析:
这一内容安排在五年级下学期进行学习比较合适。从生活经验看,大多学生有打电话的生活经历,因此,已有生活经验足以支撑此研究活动。其次,从已有知识基础看,参与完成此任务虽涉及画图表达、计算等综合知识,但都是较简单的计算与表达。从已有的数学思想方法看,在四年级上册的《数学广角》中教材已安排了有关优化思想的学习,通过日常生活中的一些简单事例,让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。

教学目标:
1. 知识与技能:使学生在解决问题的多种方案中寻找最优方案,初步体会运筹思想和对策论方法在解决问题中的应用。

2. 过程与方法:经历设计打电话方案,并找出最优方案的过程,体验画图分析、交流讨论的学习方法,培养学生分析、归纳、推理能力。

3. 情感、态度与价值观:体验数学与生活的密切联系,体会优化思想在实际生活中的应用。

教学重点:
通过画图等方式探究“打电话”省时的最优方案。

教学难点:
通过图表等方式发现“打电话”隐含的规律。

教学方法:
观察法、讲解法、合作交流法、探究法。

教学准备:
课件、学习卡、磁铁等教具

教学过程:
一、创设情境,引入新课(1分钟)
师生课前交流:同学们,随着信息技术的不断发展,朋友之间的联系方式越来越多。常用的有?
打电话、QQ、微信、写信、拍电报
最方便,有效的方式是?(打电话)
师:今天我们就来学习与打电话有关的数学问题。(板书课题:打电话)
设计意图:用轻松、自然的谈话导入,拉近了老师与学生的距离,同时,又很自然地抛出要探究的数学问题,激活了学生的思维。

二、自主学习,尝试探究(3分钟)
问题一:(PPT出示,学生读题)暑假期间,朝鲜青少年篮球队来进行友谊赛。老师必须尽快通知到我校篮球队的7个学生。如果用打电话的方式,每分钟通知1人,需要多长时间?请同学们帮助老师设计打电话方案。
(说明:假定老师同学相互知道号码、电话畅通,也不会重复打,没有任何意外情况。)
1.通知7名学生,最多需要几分钟?(7分钟)
2.你能描述这个方案的具体过程吗?
3.为了让大家更直观地了解方案,老师用画图的方式表示出来了,请看(ppt出示)
 
 
 
师生互动回答,发现画图方法:用圆圈加序号表示学生,用箭头表示打电话,上面标示的数字表示时间。 这样表示打电话的过程就一目了然了!
4.师:这个方案是谁在通知谁?(老师通知学生)怎么打电话通知的?(一个一个通知)那你能用四个字来概括这种方案吗?(逐个通知)(师用ppt展示,黑板贴磁条)板书:逐个通知 7分钟
设计意图:课堂时间有限,将探究的起点先落在通知7人身上,降低了问题的解决难度,有利于学生在操作探究中,找出解决问题的初步模型。同时让学生用画图的策略来解决问题,充分体现数学研究的特点,为方法的优化做好思想上的铺垫。

三、合作探究,寻求最优(10分钟)
1.时间还可以减少吗?
2.关键发挥谁的作用?(学生 / 小组长)
3.实践出真理,仿照老师画图的方法和要求,独立设计,再小组合作交流。
(教师在下面巡视,指导学生设计并参与学生的交流、讨论。)
 
 
 
4.教师选取两个有代表性的学生的方案进行展示,请相应学生上台解说方案。
这几种是不是都有小组长在帮忙通知?(展示台展示)
看来小组长帮忙确实要快一些,那你给这种方案取个什么名字?
板书:分组通知 
5.通过分析比较,分三组通知比较清楚,节省时间,但是不是最好的呢?咱们来着重研究。(但师边PPt演示,边引导。)
 
 
我们来看看每一分钟都有谁在打给谁。老师在第一分钟打给第一个组长,这时新接到通知的人有几个?(1人)知道消息的总人数是多少?(2人)在第二分钟谁可以打电话?(老师和1号组长)这时新接到通知的人有几个?(2人)知道消息的总人数有几个呢?(4人)那么在第三分钟有几人可以打电话?(4人)但是打电话的人只有几个?(3人)还有一个(闲着或没有打电话)?第4分钟最多有几人可以打电话?(7人)但只剩下1人没有通知,假设让3号组长来打电话,那其他知道消息的人就闲着了。
设计意图:
让学生自主探究,小组合作再到全班汇报交流,不仅让每一个学生经历了方案的生成过程,训练了学生的数学思维,张扬了学生的个性特长;同时,尝试着用数学语言表达出来,又训练了学生的逻辑思维和语言表达能力。 通过对不同方案的改进、比较、由简到繁,让学生逐步建立起最优方案的数学模型。

四、交流指导,发现最优(3分钟)
1你发现什么问题了?(有人闲着)还能不能再改进?怎么通知?请一个同学上来说一说。
(第3分钟让学生4通知学生7,这样就都在打电话通知,都不闲着。)
 
2.这真是一个了不起的发现,谢谢你进一步完善了我们的方案。为了让大家理解得更清楚,咱们在黑板上来进行操作演示。
(师边板书演示,边引导)
经过画图分析发现每个知道消息的人都在同时打电话。原来同时通知真的只要三分钟。
板书:同时通知     3分钟
3.比较这三种方案,哪种最好呢?(预设:同时通知)它比前两种方案都快的关键是什么?试着用最简洁的话说一说。(预设:都不闲着)从数学的角度来说,我们把这种方案叫最优方案。
4.最优方案的发现说明了什么问题?
师引导小结:这就说明只有当所有知道消息的人同时通知才是最省时间的。
设计意图:在透彻了解分组通知的基础上再来进行改进,在不断深入的探究过程中,教师适时引导,问题的发现和问题的解决都留给学生,学生亲身经历优化的实质:每个学生“都不闲着”,感悟优化的数学思想,从而达到主动地获取新知的过程。

五、深入探究,揭示规律( 6分钟)
师:下面我们看问题二:
(ppt出示):为了表示我们的热情与友好,渲染篮球比赛的气氛,老师决定还安排一个8人啦啦队来表演助兴。现在老师需要尽快通知到这15人。
1.应该怎样通知才最快呢?(同时通知)
2.最快需要多长时间?(4分钟)
3.我们可以接着7人的最优方案来画图验证下,看看第四分钟能通知多少人?
(师生黑板上合作板书)
同学们真会学以致用,利用最优方案仅用了4分钟就通知到了15个同学,大大节省了时间,谢谢同学们的帮助!掌声送给你们自己!
4.师:请同学们认真观察最优方案图,完成下表
时 间 1 2 3 4 5 6 7  
新接通知人数 1 2 4 8        
总人数
(包括老师)
2
2
4
2×2
8
2×2×2
16
2×2×2×2
       
 
设计意图:
运用表格帮助学生发现规律,使学生的探究活动有了明确的方向,再一次降低了学习的难度,使学习达到事半功倍的效果。在教师的引导下,学生积极主动参与探究活动,在动脑、动手、动口的过程中,让学生根据自己的体验,逐步领悟数学思想方法,培养学生归纳推理的思维能力。这正是新课程所倡导的一种教学理念。
第一分钟新接到通知的学生人数是1人,第二分钟是2人,第三分钟是4人,第四分钟是8人。 
知道消息的总人数:第一分钟知道消息的总人数有2人,第二分钟有4分,第三分钟有8人,第四分钟有16人。
看看人数是怎么增长的呢?
每增加1分钟,知道消息的人数就在前面乘以2,翻倍增长。我们可以表示成前面的数乘2
5.那第5、6、7分钟新接到通知的人数和总人数是多少呢?(请学生口算回答)
6.师:比较时间与知道消息的总人数,有何规律?你能用一个数学式子来表示第几分钟知道消息的人数吗?小组内相互探讨一下。
(1)小组成员相互探讨交流。
(2)生汇报。
7.师总结:第几分钟知道消息的总人数就是几个2的积。
 
 
设计意图:抓住表格建立模型后的最佳时机,利用“最近发展区”的原则,引导学生思辨,让学生对数学模型有了进一步的理解。另外,设计时充分考虑到学生的年龄特点和认知水平,只要求学生用自己的语言来表达“时间”与“人数”之间的关系,一步一步完善认识,既调动了不同能力学生的积极性,又照顾了全体学生的共同发展。

六、回顾总结,拓展延伸(2分钟)
1.制定最优方案的确能为我们节约不少时间,可是在现实生活中真的可行吗?还需要我们注意什么?
引导学生得出:要保证方案的实施在现实生活中切实可行,先要画好流程图,再确定谁先通知谁。这样才能不重复不遗漏,才能真正做到节约时间。
设计意图:
让学生明确先要画好打电话通知的流程图,再确定谁先通知谁,这样才能保证最优方案的实施。让学生充分体会到数学的严谨性。
2.总结:同学们:一个很常见的打电话,却蕴含着许多数学思想方法,而恰当的运用这些方法,找到最优方案,就能大大提高我们的办事效率,节省时间。 希望同学们今后多思考,发现更多好的方法。今天的课就上到这里,谢谢大家的配合!
设计意图:
让学生进一步体会数学与生活的密切联系,形成应用意识。使学生感受数学的魅力,培养对数学的美好情感。

七、新知检测,体验优化
1.星期天老师要通知31个学生去敬老院做义工,如果用打电话的方式,一分钟通知1人,至少需要多少分钟?
2.有一棵奇妙的树,原来只有1个树枝,第一年长出一个树枝,第二年每个树枝分别长出1个新枝,第三年每个树枝又都分别长出1个新枝,照这样计算,第五年这棵树上一共有几个树枝?
3.有人说“将一张足够大的纸连续对折二十五次,这摞纸的高度将超过南岳衡山的海拔高度”,他说的是真的吗?

八、板书设计:
打电话

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