“三角形面积的秘密”片段教学设计
“三角形面积的秘密”片段教学设计
执教：湖南省津市市第二小学 欧阳娟
学情分析：
教学实践表明，学生虽然已经学会了三角形的面积的计算，个别学生对“等底等高的三角形面积相等”也有所了解，但他们的理解大多停留在“就题论题”的层面，且不同思维水平学生的差异很大，一些空间观念较弱的学生很难从复杂的图形中读出“等底等高的三角形”，所以需要让学生经历一个系统的学习过程，体验、感悟“等底等高的三角形面积相等”，体会“转化”思想的重要性。
教学目标：
1.学生自主探究，体验、感悟、理解等底等高的三角形面积相等。
2.在运用“转化”思想解决问题中培养和发展学生的空间观念。
3.感受数学文化的魅力，激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点：
重点：理解等底等高的三角形面积相等。
难点：运用“转化”的思想解决实际问题。
教学过程：
一、问题导入，回顾三角形面积的有关知识
师：同学们，关于三角形的面积，你有哪些了解？
预设：我知道了三角形的面积计算公式是底×高÷2。
师：能具体说说是怎样推导出来的吗？
引导学生回顾三角形的面积公式的推导过程。……
师：大家一口气说了这么多(竖拇指)了不起！除此之外，
三角形的面积还有哪些秘密呢？今天我们继续来探究。(揭题)
【设计意图：开门见山，引导学生回顾三角形的面积计算方法和面积公式的推导过程，意在唤醒学生已有的学习经验和知识基础，为下面研究等底等高的三角形的关系做好铺垫，让后面的新知有实实在在的生长点。】
二、自主探究三角形的秘密
活动一：说一说
1.交流等底等高的三角形
师：(课件出示图1)看，这组平行线之间的两个三角形面积相等吗？
(1)指名汇报，师及时追问
预设1：不相等。
师：为什么说不相等？
预设2：相等。
师：(故作神秘状)奇怪了？图中一个数据都没有，你们怎么知道这两个三角形的面积相等的呢？
(2)师课件演示，引导学生得出结论
等底等高的三角形面积相等。
2.交流同底等高的三角形
师：真好！再看看这两个三角形(课件出示图2),面积相等吗?
指名汇报，师及时追问
师：是的，同底是等底的特殊情况。【板书：(同底)】
为什么等底等高的三角形面积就相等呢？
3.进一步明确等底等高的三角形面积相等。
师：想象一下，在这组平行线之间还可以画出和它们等底等
高的三角形吗？
(1)生独立思考，汇报。
(2)师小结。
【设计意图：根据小学生的年龄特点和认知特点，通过具体的数据比较容易理解三角形面积相等，活动一中提供的材料没有具体的数据，学生理解起来较为抽象。因此，在教学中从等底等高入手到同底等高，从两个三角形到无数个三角形，循序渐进，很好的培养了学生的空间观念，还为后面的“转化”思想做好了孕伏。】
活动二：算一算
师出示课件：你能求出阴影部分的面积吗？
(1)学生独立思考，师巡视。
(2)小组交流，师指导。
师：把你的想法或者疑惑跟同桌相互交流，然后开始解答！
(3)全班汇报
师：谁来说说你的想法？
引导学生指着课件说。
(4)师课件演示并小结：要求阴影部分的面积，我们不知道它的底和高，所以我们可以把它转化成与它等底等高的三角形的来求。
【设计意图：小学数学中，“转化”是统领整个“平面图形面积计算”教学内容的基本思想，而运用“等底等高的三角形面积相等”进行“图形的转化”从而解决实际问题正是透显“转化”思想的重要载体之一。活动二中通过求阴影部分的面积这一实际问题，“放飞”学生的思维，充分观察、想像、表达，并巧妙的运用多媒体演示，让图形“动起来”，“活起来”，让学生更直观、清晰地感受等底等高的三角形之间的“转化”。】
活动三：议一议
师出示课件：你们还能从图中发现其他面积相等的三角形吗？
1.生独立观察。
2.小组讨论，师指导。
3.全班汇报
【设计意图：从解决问题的策略的角度，大部分学生能成功运用刚才学到的经验“等底等高的三角形面积相等”，快速找到另一组等底等高的三角形，但是这还不够，要发展学生的思维，要培养学生的核心素养，我们需要学生克服思维定势，通过“跳一跳”，从而“摘到”较为隐藏的面积相等的一组三角形的“胜利果实”。】
四、课堂小结
五、板书设计
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