记者：有人说，“数学是锻炼思维的体操”，学数学就是为了培养逻辑思维能力。您如何看这句话?

      张齐华：这句话不错。语文和数学看问题的方式是不同的，语文是感性的，主要培养学生感性的表达和感性的思维。数学是理性的，学数学就是要教给人一种条理化的、有序的思考方式，一个数学的大脑。
      比如，微积分，有可能多年之后你忘记了微积分公式，但是极限、微分学、积分学的思维方式却留在了你脑海中。
      这种思维方式很重要。可以说，一个没有经过数学训练的人，思维是有缺陷的。不过呢，相比于“数学是锻炼思维的体操”这一表述，我更喜欢“数学是一种文化”这样的表述。
 

      记者：数学是一种文化，怎么理解呢?

      张齐华：数学是人类思维的产物，它具备了文化的特质，对人本身产生反向作用。数学是一种文化，这一观点目前受到了越来越多人的关注。但是不少人对它的理解还存在了一些误区。

      首先是概念的窄化。将数学文化简单等同于数学史，以为渗透了数学史，那就是一堂体现数学文化的课。应该说，数学史是数学文化的重要组成部分，但数学文化还远不是数学史能包容和涵盖的。

      其次是概念的泛化。将数学文化和课堂文化混为一谈。课堂上人与人的不断对话、交往、互动无疑是一种文化现象，人们通常称之为课堂文化。事实上，不存在挣脱文化现象的课堂行为。然而，这里的“文化”关涉的是课堂活动本身，而并非指课堂中所承载的数学内容。一个充满着文化现象的数学课堂里，传递的未必就是带有丰富文化意蕴的数学内容，这足以表明二者的区别。
      不少教师将民主对话、平等交流等都纳入数学文化的领域，这显然不妥，是对数学文化的一种泛化，不利于我们认识数学文化本身，不利于我们准确把握数学真正的文化价值。
 

      记者：那么，究竟什么才是数学文化?数学又拥有怎样的文化价值呢?

      张齐华：我认为，作为一种“看不见的文化”，数学在其发展过程中，伴随着数学知识的发生、生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，这些都属于数学文化。
      具体而言，数学的文化价值主要表现在：
      首先，“数学是思维的体操”，由于数学并非对客观事物或现象量性特点的直接研究，而是通过相对独立的“模式”的建构，因而它有重要的思维训练功能，对于创造性思维的发展尤具重要意义。
      其次，数学学习需要激情，但更需要理智，需要数学思维，因而其对于人类理性精神的养成与发展具有特别重要的意义。
      再次，数学看起来似乎与价值判断无关，然而数学依然具有至高无上的“善”，数学学习同样具有独特的“教化”功能：比如探索过程中的执着与坚韧;比如论证过程中的务实与谨严;比如数学规则推导过程中的理智与自律;比如数学创造过程中的开拓与超越，甚至于耐心、责任感、敬业品质、民主精神等。
      正是这些，见证着数学更为深沉的文化力量，使数学可以超越知识本身，找寻到更为朴素、更为丰富，也更为动人的内涵。

      作为文化的数学，其所折射出的精确、抽象、公理化的思维方式，务实求真的理性精神，不断超越及自我否定的创新气度以及简洁、对称、和谐、秩序等独特美感的敏锐洞察等，却是其他所有文化门类中所鲜有的。
      数学所具有的内涵丰富、广远的文化价值，也是我们在教学实践中彰显了数学的工具价值之后，更需着力开掘的文化宝藏。

        （谭晓明选编）