数学也可以有“文化”
教了三十多年的数学，现在却越发纠结这样的追问：数学教学让学生深陷在那些除了考试也许一辈子都用不上的知识点和考点里，其价值何在？除了让学生掌握具体的数学知识，数学教育到底应该给学生留下些什么？
数学教育家米山国藏的一席话发人深省：“在学校学的数学知识，毕业后没什么机会去用，一两年后，很快就忘掉了。然而，不管是他们从事什么工作，那些深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思想方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，是他们终生受益。”
关于数学教育，存在着两种不同的价值取向：
1、眼睛向外，诉诸物：让学生会做题，能考试，可应用，为升学而教，这是功利和工具性的价值取向——应试。
2、眼睛向内，诉诸人：培养学生的理性精神，练就一种数学的头脑和眼光，能数学化的观察世界——以数学文化来“化”人，这是数学教育的人文性价值取向。
在当下的数学教学中，“就着知识教知识，围绕考点炒知识”的现象并不鲜见，数学教学逐渐被降格为单一的“解题训练”。经过这样的单一训练，深深铭刻在学生心中的是什么？是概念、公式、定理？还是数学思想、数学方法、数学精神？学生能否领悟到数学的精髓？能否练就数学的头脑与眼光？能否养成良好的数学文化素养？
事实上，由于学校教育语境中数学文化品格的普遍缺失，甚至让一些数学老师和学理工科的人士常常发出感叹与自嘲，说自己“有知识，没文化。”
那么，什么是文化？什么是数学文化？什么是教育语境下的数学文化？
进一步说，作为数学文化的“她”，以什么来“化”？又该怎样去“化”？最终能“化”成什么？
进一步说，作为数学文化的“她”，以什么来“化”？又该怎样去“化”？最终能“化”成什么？
关于“数学文化”，目前尚没有统一的界定，但几乎所有的研究者都将数学文化从不同的维度分为两个部分：或广义与狭义；或显性与隐形；或静态与动态；或精神与物质。这正展示出数学文化丰富的内涵和研究者研究视角的多元。
笔者认为：如果说数学的概念、公式、定律、法则这些知识性成分是数学文化的物质实体（显现数学文化），那么，经纬其间的数学思想、数学方法、理性精神中所蕴含的信念品质、价值判断、审美追求、思维品质等深层次的观念性成分则是数学文化的精神实体（隐形数学文化）。这些蕴藏在知识性成分背后的观念性成分则是数学文化的核心和灵魂所在。
顾泠沅教授认为：“数学、教育、文化”是数学教育的三根支柱。片面强调文化，而忽视数学本体性知识，是行不通的，也是走不远的；但只有数学知识缺乏数学文化侵润的数学教育不仅是苍白的，而且是肤浅的。只有“数学、教育、文化”三位一体，才能完整而和谐的数学教育。
面对应试的大环境，黎巴嫩诗人纪伯伦的那句诗总是在耳边回响：我们已经走得太远，以至于忘记了为什么而出发！
以数学发展为本，是一切教育的出发点。
因此，作为数学老师，不能仅仅眼睛向“外”， 诉诸物，更要眼睛向“内”， 诉诸人。
只有拥有以数学文化来育人视界与气度，方能在数学文化的自觉中觉他！
这是教育的德性。
（卜小凡选编）
因此，作为数学老师，不能仅仅眼睛向“外”， 诉诸物，更要眼睛向“内”， 诉诸人。
只有拥有以数学文化来育人视界与气度，方能在数学文化的自觉中觉他！
这是教育的德性。
（卜小凡选编）
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