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数学为什么可爱(四)

发布时间:2015-12-18 15:17 点击数: 【字体:


零和无穷大的迷思
 
    数学教授方奇志老师说《醉汉的脚步》这个题目简直太好了、太迷人了。这是一个数学命题,也是一个文学命题,这可以是一个长诗的题目,也可以是一个小说的题目。
    “0”也是我最感兴趣的数字,我觉得“0”从哲学上说,就是中国人所说的“无”,因为0是zero,也就是nothing,所以,“0”就是无,无就是万物生于有、有生于无,所以无是本源。
    无当然是本源,因为我们每一个人都生于无。
    在我们被母亲怀胎之前,我们就是无。中国人在这个“无”字上是很下功夫的。
    老子主张无为、无欲,认为一个人能做到“无”的境界,“为学日益,为道日损,损之又损,以至于无为。无为而无不为”。
    为什么要“无为无不为”呢?因为有生于无,无又不是都有。所以中国古人又说,无非有,无是没有;无非无,无也不是永远无;无因为能够变成有,所以无非非无,无不是把无给否定了,无本身是不否定无的。
    无为什么能够变成有呢?因为有了无穷大的帮忙,无和无穷大结合起来,就有可能产生出“有”来,就从“0”变成“一”了,有了“一”就有了一切。
    电脑的数字只有0和一,没有其他数字,就是说0和一已经代表了全部数字,发展到最后它们可以变成无穷大。当然,关于无穷大是一个延伸的、正在进行的概念,还是一个已经完成的概念,在数学界有很大争论。
 
    无穷大是什么呢?0和无穷大放到一块就是道。冯士筰院士说,这是把上帝人格化的观念。    把上帝人格化非常麻烦,因为米兰•昆德拉的小说里就描写了欧洲的神学家曾经长期争论的一个问题——耶稣进不进卫生间?人格化了就有这个问题。
    伊斯兰教则并不把真主人格化,因为它认为这是一个观念。
    我在新疆的时候和一个五六岁的农村小女孩聊天,我说,真主在天上,她告诉我说:老王,真主并不在天上,真主在我们每个人的心里。
    道也有这样的特点,它是一个概念,同时它高于一切。道是没有形象的,它是规律、本体,取之不竭,用之不尽。
    “天地之间,其犹橐龠乎”,就像皮口袋的风箱一样,就这么拉来拉去,永远没个完,这特别具有无穷大的特色。
    所以,数学里面,一个是“0”,一个是“一”,一个是“无穷大”,这都是哲学,都是人生的符号,甚至是神学的符号。
 
    对于神学,并不是说我们一定要相信教会,对于神学的经典定义,就是终极关怀、终极眷顾,就是不可能用现世、经验说明一切。
    我们人的经验是有限的,没有无穷大,但是,根据人们构造反义词的原理,我们感悟到有限以外还有无限。0和无穷大之间,有和无之间,形成了各种悖论。
    数学悖论说到底也是一个0和无穷大之间的悖论,因为,既然是0,你永远是0,可是无穷大了以后又不完全是0。
    数学悖论里最基本的问题是说,如果你承认有,那0也是一种有的方式。如果0变成了有的方式,就太受鼓舞了。
    我一想到这个,对于岁数越活越大,到最后要驾鹤西去,我都不害怕了,因为0也是一种存在的方式,0也是一个数字,0也是有。当一个人去世以后,我们说某某人千古,什么意思呢?他变成0了,进入了永恒,即无穷(大)了。
    0是无,同时又是有,而且通向无穷、通向永恒、通向终极。
    把无与有连通起来,这是什么呢?这是数学、神学、文学、哲学、诗学,也是艺术,是人类生命的最大痛苦,也是最大满足。
    生命是什么?
    与0相比,它是无穷;与无穷相比,它是0。
 
    本来的“无”,没有无穷大就没有“有”;本来的“有”,没有与无的比照就没有永恒与无穷,而没有无穷大就没有无。
    无穷大与0,这是多么激动人心的终极观。
    这就是激情,这就是膜拜,这就是终极,这就是折磨、纠结、一切悖论的母亲与爆炸。
    传染病的0报告同样是疫情报告,0疫情也是疫情啊!
    如果我说无,那么无会不会无呢?无无了,那不就变成有了吗?这不就是人生最大的悖论吗?
    如果我说相信有,那么无不也是应该相信的有吗——无是可能无的,有也是可能无的。有当然是可能有的,但是无就变成可能有了。
    这一下子整个世界都活了。这就是上帝,我说的这个上帝是完全不进卫生间的终极。当有了终极以后,无、有、生、死、存在、规律、本体、抽象,就都被激活了,这真让人感到无限的幸福。
   (本文节录自2013年12月13日王蒙、冯士筰、方奇志、徐妍在中国海洋大学的对谈。由温奉桥、王婷婷根据录音整理,经王蒙修订,摘自《读书》)
   (彭瑛选编)

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