数学为什么可爱(一)
数字魔方
福建有一个文学评论家叫林兴宅,以前他提出过一个观点,说“最好的诗是数学”。
此话一出,全国哗然。我当时并没有很多道理可说,但我非常喜欢这句话。
古今中外不止一个有名的文学方面的人才自嘲说:我之所以写小说写诗,因为我从小数学不及格。例如,汪曾祺先生就有过这样的名言。但是我跟这种类型的写作人有相当大的区别,我从小就着迷于数学和语文。
我为什么着迷这两样呢?
因为我始终感到只有在数学和诗学里面,人的精神才能够进入一个比较纯粹的境界,才能把对世界的认知符号化、纯粹化、提升之、激扬之。
比如,你就是用数学的一些概念,如数字、数量关系,或者形体、形状,相似、相等、不等、互证……用这些东西来认识数学,认识世界。而且只有在这个很特殊的精神世界里头,你才能感觉到这种智慧的光芒,感觉到人类的智慧中有多么奇妙的激情与创造发现!
不管你有多么不顺心的事儿,多少琐碎的事情,多少鸡毛蒜皮的事情,多少小鼻子小眼、抠抠搜搜的事儿,你一旦进入这个境界以后——那些委琐的东西没用“入门证”,根本进不来——你只剩下了妙悟,飞升,热泪盈眶;同时你只剩下了智慧,只剩下了推理,只剩下了激情,还有想象,最纯粹的想象。
我想作诗的感觉和解一道数学题的感觉是非常相似的,这种感觉就是黑暗中的寻索与光明照耀的狂喜。
我上初中的时候,就迷恋这个。后来长大一点,觉得各种数学和形状都是充满了感情的。
譬如说,当我们说“一”的时候——中国人最喜欢这“一”:一以贯之,“吾道一以贯之”,见出这个人的坚决,多么鲜明,又多么忠诚;又如“天下定于一”,所以叫“定一”的人特别多,如陆定一,符定一等,有了“一”就有了一切,“道生一,一生二,二生三,三生万物”。
后来就觉得许许多多的数学现象,其实都是人生现象,它反映的是人生最根本的道理。
譬如说,我最喜欢举的例子是我在北戴河看到一个捉弄人的,带赌博性质的游戏。
主事者用四个不同颜色的球,红、黄、蓝、白每样五个,总共二十个一起放在箱子里,参与者从里面任意摸出十个球,如果四种颜色的组合是五五零零,就得到一个莱卡照相机;如果是五四一零,送你一条中华烟;但是,有两个组合是你反过来要给他钱的,一个是三三二二,一个是四三二一。结果玩游戏的人到那儿一抓,经常是抓出来三三二二和四三二一。
这是个非常容易计算的问题。
西安电子科技大学梁昌洪校长是数学家,他把整个的草算都给了我,他还在学校里组织了几百个学生测试,又在电脑里头算,结果都一样,就是三三二二和四三二一所占的比率最高,都能占到接近百分之三十,而五五零零呢,它只是十几万分之一。
为这事我还出了硬伤,我说着五五零零的概率和民航飞机出事故的概率一样多。
结果民航局的朋友向我提出了严正抗议,说民航局从来没出过这么多事故,他们不是十万分之一,可能是千万或者更多万分之一。
这也让我长了很多的知识。
这几个数字,一个是三三二二,一个是四三二一,迷住了我,我觉着这就是命运。
什么叫命运?“三三二二”或者是“四三二一”就是命运。
为什么五五零零的机会非常少?就是命运绝对拉开了的事并不常见。一面是绝对的富有,因为五是全部,某一种颜色的球全部拿出来才是五,相反则是零,这个机会非常少,十几万个人中就一个,它赶上了五五零零,我们也是爱莫能助了。
所以说命运的特点在于:第一,它不是绝对的不公平;第二,它又绝对不是平均的。例如四三二一,哪一个和哪一个数都不一样,却又互相紧靠,它的概率非常之大,我觉得这个命运太伟大了,这就是上帝,至少是上帝运算的一部分。
或者让你三三二二,这非常接近,但是不完全一样,或者让你四三二一,谁跟谁都差一点,但是也不可能完全一样。这就是概率和命运与上帝的关系。
一次我和美国的一个研究生谈起我的作品,我忽然用我的小学五年级的英语讲这初中二年级的数学,我说这就是God。
他就说:“Eh, I don’t like this.”他很不赞成,很不喜欢我这样的分析,把伟大的上帝说成是数学。
但我不是说伟大的上帝是数学,而是说数学的规律是“上帝”所掌握的,和世界的宇宙奥秘是一样的。
(卜小凡选编)
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