数学为什么可爱（二 三）
数学哲学
我忽悠一下，中国人喜欢“一”，因为这整个的世界是“一”，世界是统一的。郭沫若有句诗非常有意思，“一切的一，一的一切”。
现在我也没完全明白是什么意思，但是中文的此种构词太棒了。
一就是一切，一切就是一，万法归一，一生万物。天下定于“一”。
中国文化最讨厌的是“二”，如二心，如果皇上说你有二心，你的脑袋就保不住了。
毛泽东最喜欢的是“二”：老蒋说天无二日，我偏偏再给他出一个太阳。这是毛泽东和柳亚子说的话。毛泽东也喜欢“一”，也喜欢“二”，当革命没有胜利的时候，他喜欢“二”，革命胜利了，他喜欢“一”。但是他讨厌“三”，没有第三条路线，没有中间路线，第三条路线都是假的。
改革开放以后，“三”的地位有点提高。哲学家庞朴就提出来一分为三，什么意思呢？他举例说，一抓就死，一放就乱，一抓就死这是“一”，一放就乱这是“二”，但是我们追求的应该是“三”，就是抓而不死，放而不乱。就是说在“一”和“二”的斗争中他要产生出一种新的模式来，新的思维，新的生产力，新的生产关系。“一分为三”这是庞朴教授提出来的，有一定的影响，但是也没有得到普遍的响应。
我个人很喜欢这个话。
只要承认了“三”，就承认了不断出现新生事物，所以老子说，道生一，抽象的道变成了一个统一的宇宙。一生二，这个宇宙就变成了矛盾的两个方面。
矛盾的两个方面斗争的结果，会出现新的东西，既不完全是“一”，也不完全是“二”，不断的出现新的东西就生了万物，所以我个人也有点喜欢这个“三”。
数学与命运
摸球的例子，大家都可以去试试，用四种麻将牌都可以试，你会发现摸出来不是三三二二就是四三二一，这个机会多，这是一个形而上的东西，中国人也有这种头脑。
比如说中国有一个词，说他赶上点儿了，这个“点”当然是一个几何学名词，有人倒霉，大家也说他赶上点儿了，有人突然发达起来了，噌噌直上，芝麻开花节节高，摁都摁不住了，嫉妒也没用，告状也没用，他赶上点儿了。有个词叫“气数”，就是一个朝代气数已尽，所以这是“数”啊，气数的“气”很抽象，摸不清楚，“气”可以说是他的运气，也可以说是一个人、执政集团，或者是一个朝代，或者是这个皇帝的主观的自信，或者是我们所说的那种气场，等等。
但还有一条就是“数”，就是这个数字经过若干发展运动以后就变成了“气数已尽”。
我这一辈子感受最深的就是国民党那时候就是气数已尽，完全没有办法，谁也救不了它，当然那个时候我是非常反对它的，从个人来看，现在看国民党那些人也不都是最坏的。
比如说胡适现在行市也很好，已经被很多人所尊重。但是根本就帮不了它，怎么弄怎么倒霉。
看看三大战役，淮海战役的时候，国民党是坐着装甲车、汽车来运输，人民解放军则靠的是腿，每次到一个地方都是提前十五分钟、二十分钟，或者半天，共产党已经占领了，国民党拼了半天命，就是差那么十几分钟、二十分钟，气数已尽。说明这里面是有一个数字法则的，这个数字又和时间的运行联系到一块儿。
古代有算命的，所谓算命，基本是类似数学活动，所以叫“算命”。生辰八字这一系列的演算。抽签也是一个数学活动，也是概率问题，就是抽着上上签的可能性有多大，抽着下下签的可能性有多大。还有一个是“相面”，相面是不是也有着几何性的观察？哪儿跟哪儿的距离怎么样，哪儿跟哪儿的对比怎么样，要分长短，要分大小，人中长的人活的寿命就大。其实这都是数学的概念，所以对于人类来说，数学是认识世界的一种最基本的方式。
爱情理念也充满了数学的表达。说“执子之手，与子偕老”，这是很长的一个数字，“偕老”，起码是几十年的一个数字。“不需要天长地久，只需要曾今拥有”，这是另一种爱情观，这种爱情观要求的是瞬间，是一刹那，甚至就是偶然，是不稳定。
所以我觉得数学是一个基本的认识世界的方式。顺便我也忽悠一下，比如说我们也研究商高定理，但是没有发展成为一个完备的数学，我觉得有两点值得探讨：一是咱们喜欢整体性的思维，既是为了实用丈量土地，又是为了趣味，通过商高定理，我觉得很有趣味性，三、四、五这几个数字，太迷人，要研究的就是数量关系，但没有抽象化，分割得很清楚。二是咱们不重视计算，丈量计算我们不够重视，从古代就不够重视。
毛泽东讲实践论，这是他的哲学名著之一，他说感性认识多了，就变成了理性认识。
但是这个话不完全，因为感性认识再多，本身不可能变成理性认识。毛泽东本人已经认识到这一点，所以，他最初在延安提世界上的知识，一个是阶级斗争知识，一个是生产斗争知识，但是在1958、1959年，尤其是在“大跃进”失败以后，毛泽东提出来的是生产斗争、阶级斗争、科学实验。
到现在为止未见有人研究为什么毛泽东加上了“科学实验”，我认为从背景上来说是由于“大跃进”的失败，从心理上来说，毛泽东体会到从感性认识不可能由于数量的积累自然变成理性认识，需要通过科学实验。
我斗胆来讨论这个问题，科学实验是重要的，还有一条同样重要的就是逻辑推理与数学运算，感性认识是通过科学实验，因为科学实验已经非常靠近逻辑推理与数学计算，这个加上以后，毛泽东的实践论，认识论就比较完整了。
所以，如果我们有这样一个比较完整的认识，如果我们能够更加深入地探讨中国人的大脑需要更多地强调逻辑与数学的问题，我们中国人在科学上、在数学上，会有非常好的前途。
——摘自«读书»2014年第9期，有删节
（卜小凡选编）
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