要懂一点数学常识
在网络上常常看到一些似是而非的数学题，有的读者会觉得很神奇，迷信地不断转发；有的读者会觉得其中定有玄机，但苦于脑洞紧闭，无法揭秘；还有的读者会一探究竟，弄个水落石出。
我属于第三类读者。因为我觉得自己是一位数学老师，我不愿意被蒙蔽和糊弄，我想用手中的知识来拨开云雾辨真伪。如果连数学老师也跟着瞎起哄，那就是对我们自己专业的亵渎。
【例1】“1元=1分”
微信里是这样推断的：1元=10分×10分=0.1元×0.1元=0.01元=1分。用该等式说明1元=1分，借指现在的物价飞速上涨，人民币贬值。
群中少数朋友信以为真，都跟着对物价上涨的社会现象愤愤不平。
而大多数朋友知道这个推理不对，但不知错在哪儿，一笑了之。
职业的习惯驱使我多看了两眼，便很快看出了其中的“猫腻”，等式的第一步就错了，1元怎会等于10分乘10分，1元只能等于10分乘10，意思是10个10分。再等于10个0.1元，还是等于1元。
有一点基本数学常识的人都能发现这一结论是偷梁换柱，偷换了概念，“分”乘“分”怎会等于“元”？
数学是研究数量关系的科学，用来解决具体问题的算式中，每个数实际上有它具体的含义，它实际上是表达量的多少，是一个数量，上面的错误就在于混淆了数量“10分”和“10个”的含义。
【例2】手机尾号暴露了你的年龄
（1）看一下你手机号的最后一位；
（2）把这个数字乘上2；
（3）然后加上5；
（4）再乘以50；
（5）最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年。
现在你看到一个三位数的数字。第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！
手机尾号绝对不会和年龄有关，当我看到最后一步是减出生年份时，我已经预料到前面肯定能凑出一个2015，因为只有用2015去减出生年份才能得到实际年龄。
于是便津津有味地在纸上演算起来：假设你的手机尾号是a，那上面的计算过程可以表示为（a×2＋5）×50+1765－出生年份，该式子变化为100a＋2015－出生年份。
2015－出生年份就是一个人的实际年龄，而100a保证了三位数的第一位数字即百位上的数字是你手机号的最后一位。
当一个数不确定时，用含有字母的代数式来表达题意和进行运算不失为一种普遍适用的方式。
【例3】女仪仗队员的年龄
（“人民网”2015年8月25日）“三军仪仗队女队员首次亮相阅兵式”，据了解，参加此次阅兵的三军仪仗队女仪仗队员平均身高1.78米，平均年龄20岁，大学及以上学历达88%。
文中说到大学学历一般是指大学毕业拿到文凭才算有大学学历，一般大学毕业22周岁，88%的人超过22周岁，也就是说剩下的12%平均年龄大约是5.3周岁。
计算办法是：假设有a人，解：设12%的人平均年龄为x岁。列式为：20a=88%a×22+12%ax，x=5.3循环，压根儿不可能。
退一步，把88%的人都看成21周岁，那计算出来的12%的人平均年龄为12.6岁，这也不可能。
那估计88%的人应该是未取得学历的在校大学生或者少年科技大学毕业的学生了。
这道题既有不确定多少的字母a,（计算过程中抵消掉了），又有未知数x，很好地体现了方程思想。
【例4】马云的面试题
微信中如是说：这是马云在一次面试中出的题目，当时只有一个人答对了，题目如下图所示，来看看你的推算能力如何……
分析如下：
表格中，花去钱的总计是50元，而把剩余的钱加起来是毫无意义和道理的。
因为第一次剩余的30元里一定包括下面剩余的15元、6元，而且如果我第一次用去1元，那第一次剩下就是49元，再用去1元，第二次剩下48元，那这时两次剩下的加起来就97元了，跟手里的50元根本不存在相等的关系。
给你几个数，不是可以随便加减的，这跟1粒米和1头牛之间不可以相加、相减的道理是一样的。
所谓数学常识，是指初等的数学知识，是享受完九年义务制教育的智力正常的学生都能掌握的知识。
周围的人基本高于这一学历，为什么都被这样的问题忽悠呢？
我觉得，一是数学知识的遗忘导致数学常识的缺失，二是大众缺乏科学探究精神，人云亦云，对传播的信息盲从和跟风。
数学的精髓在于它的美妙和它对智力的挑战。
随着社会的发展，数学成为人们生活和工作必备的知识。而数学教育要培养的是人的数学素养，培养的是科学态度、理性精神和创造品质。
以上几个例题都是用逻辑推理、演绎说理的方式来解释缘由，澄清真相的。
这样的追根究底是可以弘扬科学、抵制愚昧，显示了数学的力量。
拥有一定的数学常识能让人学会观察世界、明辨真伪，多一份理性思考，多一些合情合理的推断。如今的社会信息爆炸、令人眼花缭乱，懂一点数学常识，具备一些数学素养，可以让你生活得更安全、更明白、更具品质。
发表于《小学数学教师》2015年第10期
（湖南省津市市第二小学 胡卉老师推介）
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