《长方形和正方形总复习》教学实录
教学内容：
本节课教学内容是人教版三年级上册总复习长方形和正方形的相关内容。
教学目标:
知识与技能:通过复习掌握进一步感悟四边形、长方形和正方形的特征
过程与方法:理解并掌握周长的概念，掌握利用周长的计算解决生活中的实际问题。
情感态度价值观:发展学生的空间关系，积累学习几何图形的活动经验。培养学生合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
教材分析:
教材给定两个完全一样（长是宽的两倍）的长方形拼成新的长方形和正方形，并计算它们的周长。小学数学的图形和几何的特点是直观几何、实验几何。因此，画一画、拼一拼是解决问题的基本方法，学生在动手活动中进一步感悟图形的特点、图形与图形之间的关系，既回顾了单元所学的知识，发展学生的空间观念，又为进一步学习几何图形积累活动经验。
学情分析:
学生在第七单元中已经初步认识了四边形长方形和正方形，理解周长的概念，会计算长方形和正方形的周长。本节课是对这些知识的复习和整理，考虑到大部分学生对这部分知识掌握得不错，而且复习的知识点不多，所以本节课特地设计了拓展部分，不要求学生全部掌握。
教学重点：
进一步感悟长方形、正方形的特征，理解并掌握周长的概念，掌握利用周长的计算解决生活中的实际问题。
教学难点：
发展学生的空间关系，积累学习几何图形的活动经验。
教学过程:
一、导入新课
1.展示拼图，找出其中的四边形，回忆四边形的特征
师：上课之前，老师用一些几何图形，拼出这样的一个画面。
师：仔细观察，你能找出藏在这幅拼图里的四边形吗？板书：四边形
生：房子的窗户和阳台是四边形。
师：你表述得真完整，同学们都应当向你学习！请你来说。
生：太阳的绽放的光芒是四边形，天上的云是四边形。
生：两棵树的树干都是四边形。
生：房子的墙面是四边形
师：还能找出来吗？
生：树冠那有两个四边形。
（老师根据学生的反馈，整理四边形）
师：你们不但善于表达，还懂得倾听，老师真为你们感到高兴。那好，老师就把剩下的图形拿下来。
师：回忆一下，四边形有什么特征？
生：四边形有四条直直的边，有四个角。
师：这些图形都有四条边、四个角，它们都是四边形。（教师根据学生回答板书四边形的特征）
2.揭示本节课课题
师：再想想，这学期，我们重点学习了哪两种四边形知识？
生：长方形和正方形。
师：对，这节课我们就来重温长方形和正方形的相关知识。
（板书课题：总复习 长方形和正方形）
二、复习长方形和正方形
1.通过找一找的活动，回顾长方形和正方形的特征
师：你能从这些四边形中找出长方形和正方形吗？
教师板书:长方形和正方形，学生上台分类，教师帮助整理。
师：你们认为他找得对吗？
生：对。
师：你说，他是根据什么分的？
生：他是根据长方形和正方形的特征来分的。
师：长方形和正方形有什么特征？
师：请你来回答。
生：长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角。正方形四边都相等，四个角都是直角。
(教师根据学生回答板书长方形和正方形的特征。)
师：你的记忆力真好。看样子，同学们对四边形都比较熟悉了，但光说不练假把式，我要考考大家。
师：快速判断。
1.四边形有4个直角。 （ ）
2.四条边都相等的四边形是正方形。 （ ）
3.对边相等的四边形是长方形。 （ ）
4.长方形和正方形都是四边形。 （ ）
师：第1题。（说说你的理由、你是怎么想的、为什么）
生：四边形有4个直角。我认为是错的。不是所有的四边形都有四个直角，譬如梯形。
师：你充满自信的发言真棒！第2题。
生：四条边都相等的四边形是正方形。我认为是错的。菱形四边也都相等。
师：你思考问题真全面，第3题。
生：对边相等的四边形是长方形。我认为是错的，平行四边形对边也相等呀！
师：了不起，第4题。
生：长方形和正方形都是四边形。是对的。
师：同意吗？（同意）长方形和正方形都是四边形，那所有的四边形都是长方形或正方形吗？
生齐答：不是，……
师：哦，对，长方形和正方形只是四边形中的一类。
2.复习周长的含义，巩固长方形和正方形周长的计算方法
师：我们不仅学习了它们的特征，还学会求它们的周长。请你来说，什么叫周长？
生：封闭图形一周的长度就是它的周长。
师：（手指一个四边形）谁来说说，它的周长怎么求？
生：就是把它四条边的长度都加起来，得到的数就是他的周长。
师：长方形和正方形的周长公式大家还记得吗？请你来说。
生：长方形的周长等于长加宽的和乘二；正方形的周长等于边长乘.四。
（教师板书长方形和正方形的周长公式）
师：你能用公式快速地求出它的周长吗？知道答案的请举手。
生：12加6的和乘2等于36厘米。
师：你的口算能力真强，老师也自愧不如。老师也同意。（课件展示答案。）
3.教学例题，探究算理
师：两个像这样完全一样的长方形，你能用它们拼出一个新的四边形吗？
生：能。
师：动手拼一拼，可以怎样拼？举起来让我看看。
学生展示拼法。
师：哦，我发现，同学们分别拼成了两种不同的四边形。（课件展示）
师：猜一猜，这两个完全一样的长方形，拼成的四边形它们的周长一样吗？
生：不一样。
师：你认为呢？
生：我也认为不一样。
师：那哪种拼法拼出来的四边形的周长长一些呢？你！
生：……
师：你的想法是什么？
生：……（生答：我不知道 师：你的意思是你一眼看不出来。）
师：猜得对吗？动手算一算，验证你的猜想。动手之前，先看大屏幕，请一个同学读一读小组合作学习要求。
（小组合作学习要求：①小组长把小组成员分成两组，每组同学只计算一个四边形的周长。②分别求出两个四边形的周长，尝试用多种方法解决问题，将结果记录下来。③比较两个四边形周长的大小，并讨论交流为什么会出现这样的结果。）
小组活动，教师巡视指导。
师：哪一个小组愿意汇报你们的学习成果。请你来说。
生：（生指大频幕说）12+12=24厘米 （24+6）×2=60厘米
师：有多少同学是用这种方法计算的？还有其它的方法？
生：（12+6）×2=36厘米 36 ×2-6×2=60厘米
师：（教师引导学生讲清算理）你的这种解法很独特，把你是怎么想的告诉大家，让同学们与你共享。
生：我发现两个同样的长方形拼在一起后，它们的周长其实就是原来的两个长方形的周长和，再减去中间重合的部分，也就是减去2个6厘米。（我先算出了1个方形的周长，再用2个长方形的周长和减去它们重合的边，也就是2个6厘米，就得到了这个大长方形的周长。）
师：大家都听懂了吗？比老师说得都好，我要向你学习。
师：这个四边形的周长又是多少，谁来汇报？
生：6+6=12厘米 （12+12）×2=48厘米
师：还可以怎么想？
生：（12+6）×2=36厘米 36 ×2-12×2=48厘米
师：还有新的想法吗？
生：我们小组发现这个四边形是一个正方形，所以用边长乘4，也就是12乘4，很快求出它的周长是48厘米。（6+6=12厘米 12×4=48厘米）
师：为什么直接用12乘4？
生：因为它是一个正方形。
师：你的观察力真敏锐。讨论一下，是不是所有的2个完全一样的长方形都能拼出一个正方形？
生：不是。
师：什么情况下，2个完全一样的长方形才可以拼出一个正方形？（观察，它的长和宽有什么关系？
生：两个正方形的宽合起来等于长，也是就当长是宽的2倍时，才能拼出一个正方形。
师：比较这两种不同的拼法，它们的周长一样吗？
生齐答：不一样。
师：为什么不一样？
生：因为它们重合的边不同。
师：哪一种拼法拼出的四边形的周长长一些？哪种拼法的周长短一些？
生：……
师：猜一猜，想一想，做一做，创造之门就被你们打开了。两个完全相同的长方形相拼，宽相接，拼出的四边形的周长长一些。长相接，拼出的四边形的周长短一些。
4.巩固提升
（1）练习1
下面的大正方形周长是16厘米，把它剪成4个小正方形，每个小正方形的周长是多少厘米？
师：接下来，我要检查大家对知识的掌握情况，我们来做一些练习题。谁能很快求出每个小正方形的周长？说说你的想法。
生：我先用16÷4=4厘米求出了大正方形的边长，再用4÷2=2厘米算出了每个小正方形的边长，最后2×4=8厘米就是小正方形的周长。
（教师展示答案。）
师：16除以4算出来的是什么？
生：是大正方形的边长。
师：那4除以2呢？
生：每条边都被平分成了2份，每份是2厘米。
师：2乘4呢？
生：是小正方形的周长。
师：那4个小正方形的周长和是多少？
生齐答：32厘米。
师：这样的一个正方形，剪开后，周长发生了怎样的变化？
生：变大了？
师：为什么会变大？
生：……
师：同学们再看，四个小正方形拼成一个大正方形，周长又发生了怎样的变化呢？
生：变小了。
师：一张纸分成几个小正方形，小正方形的总周长和原来的周长比变大了，相反，几个小正方形拼成一个大正方形，周长就变小了。
（2）练习2
12个边长1厘米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎么拼，才能使拼成的图形周长最短？
师：怎么拼？
生：……
师：为什么要这么拼？
生：我们以前学习过，长和宽越接近，周长越短。
师：
师：为什么说长和宽接近，周长就短一些呢？
生：长和宽的和越小，周长就越短。
（3）练习3
下面每组图形的周长一样吗？你是怎么想的？
师：第一组图形周长一样吗？
学生反馈。
师：你上来指一指，到底怎么移？
师：第二组呢？
生：不一样
师：你是怎么看出来的？
生：……
（4）练习4
左图中小正方形的边长是10 厘米，大正方形的周长是多少？
师：怎么想这个问题？要求大正方形的周长，要知道什么？
生：大正方形的边长？
师：那大正方形的边长是多少呢？
生：是20厘米。
师：你是怎么看出来的？
生：……
（师课件展示移法）
师：现在你知道大正方形的周长了吗？怎么列示？
生：5＋10＋5＝20（厘米） 20×4＝80（厘米）
（5）练习5：解决问题。（答题卡）
①长方形的长60米，宽30米，现在长保持不变，宽变成了50米，操场的周长增加了多少米？
②一块长方形菜地，长18米，宽9米，这块菜地一面靠墙，其它三面要围上竹篱笆，至少需要竹篱笆多少米？
师：已经做完的同学请做好，1个、2个……哦，已经有……个同学做完了，大家加油！
师：好的，同学们，基本上都已经完成了，谁愿意把你的答题卡递上来，让老师检查。（示意举手）（拿红笔，第一题是这样的请举手，第2题……）
三、全课小结
师：通过这节课的学习，我发现同学们能够把所学知识学以致用，解决生活中的实际问题，非常了不起！
这节课就上到这，下课。
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