严格地说，很难用几句话将“什么是算术思维”和“什么是代数思维”做出一个明确的界定并进行区别。

    但简单地理解，算术思维是指向于问题结果的思维方式，它关注的是通过怎样的计算能得到问题的结果。

    代数思维是指向于过程和结构的思维方式，它关注的是题目中的未知结果与其他已知信息之间存在怎样的关系，以及如何把这种关系（用等式）表征出来。

    我们来看下面的例子：

    很明显，以上思路一体现的是算术思维，而思路二体现的是代数思维，在小学里代数思维主要是指方程的思维。

    比较两种思维方式可以发现，它们之间有以下一些区别：

   （1）算术思维的思考方向是求出这个问题应该用什么计算方法，怎么算，指向算法，所求的问题不参与其中，是一个思维目标，且过程中的每一步都是这样的；代数思维的思考方向是已知的条件和未知的问题之间存在怎样的相等关系，怎么把这个关系表示出来，指向关系，所求的问题参与其中，是相等关系中的一员，这是最大的区别。

   （2）算术思维解决问题的过程基本是一个逆向思考的过程，而方程解决问题的思维过程与题目的叙述过程更为一致。

    （3）算术思维过程中的每一步都具有情景性与意义性，即每一步的计算结果都指向于一个具体的中间问题，从头到尾步步相连，环环相扣；而代数思维则明显分为两步，第一步是根据相等关系列出方程，这一步与题目情景密切相关；第二步是求这个方程的解，这一步是去情景的，即与题目的情景和中间问题无关，因为解方程是按照既定的方法和程序进行的。

    张奠宙先生在他的《数学文化教程》（高等教育出版社，2013年6月）中写道：“打一个比方：如果将要求的答案比喻为在河对岸的一块宝石。那么算术方法好像摸石头过河，从我们知道的岸边开始。一步一步摸索着接近要求的目标。而代数方法却不同，好像是将一根带钩的绳子甩过河，钩住对岸的未知数（建立了一种关系），然后利用这个绳子（关系）慢慢地拉过来，最终获得这块宝石。两者的思维方向相反，但结果相同。”

    这个比方打得非常直观形象。

    所以简单地说，当学生面临一个问题，如果首先想到的是“求这个问题应该怎么算？”即先思考计算方法，那么他还处在算术思维当中；如果他首先想到的是“要求的这个问题与其他条件有怎样的相等关系？”，即先“拉关系”，那么，他已初步能用代数的思维方式思考问题了。

    附：算术思维与代数思维在问题解决中的不同，斯黛西等人给出了这两种思维的区别：

（谭晓明选编）